安徽省滁州市定远县西片区2023-2024学年高三压轴卷数学试卷含解析.docVIP

安徽省滁州市定远县西片区2023-2024学年高三压轴卷数学试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知不重合的平面和直线，则“”的充分不必要条件是（）

A．内有无数条直线与平行 B．且

C．且 D．内的任何直线都与平行

2．下图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（）

A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B．天津的往返机票平均价格变化最大

C．上海和广州的往返机票平均价格基本相当

D．相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加

3．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）

A． B． C． D．

4．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．正的边长为2，将它沿边上的高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球表面积为（）

A． B． C． D．

6．已知，，，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

7．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（）．

A． B． C．1 D．

8．已知函数在区间上恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．已知椭圆：的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若，且的三边长，，成等差数列，则的离心率为（）

A． B． C． D．

10．在中，分别为所对的边，若函数

有极值点，则的范围是（）

A． B．

C． D．

11．二项式的展开式中，常数项为（）

A． B．80 C． D．160

12．在等差数列中，，，若（），则数列的最大值是（）

A． B．

C．1 D．3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知集合，，则________.

14．已知实数x，y满足，则的最大值为____________.

15．已知，则满足的的取值范围为_______．

16．若且时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，求证：；

（Ⅲ）若对于恒成立，求的最大值．

18．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC．

（Ⅰ）求sinB的值；

（Ⅱ）求sin（2B+）的值．

19．（12分）如图，四棱锥的底面中，为等边三角形，是等腰三角形，且顶角，，平面平面，为中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值大小.

20．（12分）已知函数.

（1）讨论函数f(x)的极值点的个数；

（2）若f(x)有两个极值点证明.

21．（12分）记为数列的前项和，已知，等比数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和.

22．（10分）已知函数

（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案.

【详解】

A.内有无数条直线与平行，则相交或，排除；

B.且，故，当，不能得到且，满足；

C.且，，则相交或，排除；

D.内的任何直线都与平行，故，若，则内的任何直线都与平行，充要条件，排除.

故选：.

【点睛】

本题考查了充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的综合应用能力.

2、D

【解析】

根据条形图可折线图所包含的数据对选项逐一分析，由此得出叙述不正确的选项.

【详解】

对于A选项，根据折线图可知深圳的变化幅度最小，根据条形图可知北京的平均价格最高，所以A选项叙述正确.

对于B选项，根据折线图可知天津的往返机票平均价格变化最大，所以B选项叙述正确.

对于C选项，根据条形图可知上海和广州的往返机票平均价格基本相当，所以C选项叙述正确.

对于D选项，根据折线图可知相比于上一年同期，除了深圳外，另外五个城市的往返机票平均价格在增加，故D选项叙述错误.

故选：D

【点