六年级玩数学.docx

六年级知识点归

六年级知识点归纳

·分数的乘法与除法

1.分数乘法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积走分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

2.分数除法

倒数：如果两个数相乘的积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

分数的除法法则：分数除以一个数(0除外)，等于乘以这个数的倒数。

·比和比例

1.比的各部分之间的关系

比的前项=后项×比值，若a:b=c,则a=bc

2.比的基本性质

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

3.求比值和化简比的区别

一般方法

结果

求比值

用比的前项除以后项。

是一个数，可以是整数、小数或分数。

化简比

把比的前项和后项都乘以或除以相同的数(0除外)。

是一个比(最简整数比)。

4.比和比例的区别

比表示两个数相除的关系，比例表示两个比的关系。

比由两个数(前项和后项)组成，比例由四个数组成(两个内项和两个外项)，且可以交换位置。

百分数

百分数分数

先化简小数(用分子除以分母)，再化成百分数

5.比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

6.正比例和反比例的联系和区别

名称

意义

关系式

相同点

不同点

正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

两种量中相对应的两个数的比值一定。

y/x=k(一定)

反比例

两种量中相对于的两个数的乘积一定。

X·y=k(一定)

7.比例尺

图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

(1)数值比例尺：1：100000或1/100000

(2)线段比例尺。如

8.比的化简方法

把比的前项和后项都乘

以或除以相同的数(0除外)。

(1)整数比的化简;化简整数比时，把整数比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(2)含有小数的比的化简：根据小数点的移动规律，先将前项、后项都扩大相同的倍数，将它们化成整数比，然后再按照整数比的化简方法继续化简。

(3)含有分数的比的化简：用分母的最小公倍数去乘比的前后项，把分数比化成整数比，然后按照整数比的化简法继续化简。

·百分数

1.小数、分数、百分数的互化

小数

把小数改写成十分之几、百分之几等分数再约成最简分数去

把小数改写成十分之几、百分之几等分数再约成最简分数

数点向左移动两位

用分

用分子除以分母

动两位，添上

百分号

2.常用百分率

名称

公式

名称

公式

出油率

出油率=量×100%

达标率

达标率=达×100%

增长率

增长率=量×100%

利率

利息本金利率

利息

本金

合格率

合格率=数×100%

税率

税金

营业额(利润)总数税率=×100

营业额(利润)总数

成活率

成活率=数×100%

发芽率

发芽率=数×100%

优秀率

优秀率=优×100%

出勤率

出勤率=数×100%

出生率

当年出生人数当年总人口数出生率=

当年出生人数

当年总人口数

缺勤率

缺勤率=数×100%

死亡率

当年死亡人数当年总人口数死亡率=

当年死亡人数

当年总人口数

折扣率

折扣后价格商品原价折扣率=

折扣后价格

商品原价

·负数

1.负数：小于零的数叫负数。

2.负数的写法：数字前面，加“-”，不可以省略。3.0既不是整数，也不是负数。

4.负数＜0＜正数

5.负数之间比较大小：数字大的反而小，数字小的反而大。

·圆柱和圆锥

名称

图形

表面积

体积

圆柱

ho

h

o2

o1

S表=Ch+2S底=2Πrh+2Πr2

V=S底h=Πr2h

圆锥

h

hr

o

——

V=1/3S底h

=1/3Πr2h

·解决问题

题型

原理

公式

鸽巢问题

把多于kn个物体任意放进n个容器中(k是正整数，,n是非0自然数)，那么一定有一个容器中至少放进了(k+1)个物体。

物体个数÷容器个数=商……余数至少