2024—2025学年新疆阿克苏市高级中学高一上学期第三模块考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆阿克苏市高级中学高一上学期第三模块考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.若集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若，为第四象限角，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（）

A．3

B．－1

C．

D．

(★★)4.若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是（）

A．

B．8

C．10

D．12

(★★)5.已知函数，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)6.函数的一条对称轴为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.定义域为的函数同时满足条件：①常数满足，区间，②使在上的值域为，那么我们把叫做上的“级矩形”函数．函数是上的“级矩形”函数，则满足条件的常数对共有（）

A．对

B．对

C．对

D．对

二、多选题

(★)9.下列说法正确的是（）

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“，”是真命题

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的充分不必要条件

(★★)10.下列命题是真命题的是（）

A．若，则

B．函数的定义域为

C．若集合，满足，则

D．若，则

(★★★)11.已知函数的零点为，函数的零点为，则下列选项中成立的是（）

A．

B．

C．与的图象关于对称

D．

三、填空题

(★★)12.若关于的不等式的解集为，其中，为常数，则的值为______.

(★)13.若点在函数的图像上，则________．

(★★★)14.已知函数是定义在上的增函数，且函数的图象关于点对称．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_______．

四、解答题

(★★)15.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与边的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，且．

(1)的值；

(2)若点的横坐标为，求的值.

(★★★)16.已知集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★)17.已知函数．

(1)请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；

(2)求在上的值域；

(3)求的单调递增区间．

(★★)18.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x万件，其总成本为万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

(1)写出利润函数的解析式（利润=销售收入?总成本）；

(2)工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？

(★★★★)19.已知函数的图象过点．

(1)求实数的值；

(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.