专题51定点问题-2025年高考数学一轮复习讲义知识梳理真题自测考点突破分层检测新高考专用解析版.pdfVIP

专题51定点问题（新高考专用）

目录

【真题自测】2

【考点突破】5

【考点1】直线过定点问题5

【考点2】其它曲线过定点问题16

【分层检测】28

【基础篇】28

【能力篇】42

【培优篇】48

真题自测

一、解答题

12022··Exy

．（全国高考真题）已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过

æ3ö

A0,-2,B,-1

ç÷两点．

è2ø

(1)求E的方程；

(2)P1,-2EMNMxAB

设过点的直线交于，两点，过且平行于轴的直线与线段交于点

uuuruuur

T，点H满足MT=TH．证明：直线HN过定点．

22

xy

22021··CF(2,0)

．（全国高考真题）已知椭圆的方程为+=1(ab0)，右焦点为，

a2b2

6

且离心率为．

3

1C

（）求椭圆的方程；

2MN222

MNCx+y=b(x0)MN

（）设，是椭圆上的两点，直线与曲线相切．证明：，，

F三点共线的充要条件是|MN|=3．

参考答案：

22

yx

1．(1)+=1

43

(2)(0,-2)

1

【分析】（）将给定点代入设出的方程求解即可；

2C.

（）设出直线方程，与椭圆的方程联立，分情况讨论斜率是否存在，即可得解

22æ3ö

A0,-2,B,-1

1Emx+ny=1

【详解】（）解：设椭圆的方程为，过ç