专题53最值范围问题-2025年高考数学一轮复习讲义知识梳理真题自测考点突破分层检测新高考专用原卷版.pdfVIP

专题53最值、范围问题（新高考专用）

目录

【真题自测】2

【考点突破】3

【考点1】最值问题3

【考点2】范围问题4

【分层检测】6

【基础篇】6

【能力篇】8

【培优篇】9

真题自测

一、单选题

2

x2

12023··FFy=x+mCA

．（全国高考真题）已知椭圆C:+y=1的左、右焦点分别为1，2，直线与交于，

3

B两点，若△FAB面积是△FAB面积的2倍，则m=（）．

12

2222

A．B．C．-D．-

3333

二、解答题

x2y21

22024··e=AB，C

．（天津高考真题）已知椭圆+=1(ab0)的离心率．左顶点为，下顶点为是线

a2b22

33

段OB的中点，其中S△ABC=．

2

(1)求椭圆方程．

æ3öuuruuur

(2)0,-P，QyT

过点ç÷的动直线与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得TP×TQ£0．若存在求出这个

è2ø

T点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．

32022··C:y2=2px(p0)FDp,0FCMN

．（全国高考真题）设抛物线的焦点为，点，过的直线交于，

MDxMF=3

两点．当直线垂直于轴时，．

(1)求C的方程；

(2)MD,NDCABMN,ABa,ba-b

设直线