学校成都左莉护理专业教学97讲解.pptx

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卡方检验的思想成都职业技术学院未知总体1π1=？未知总体2π2=？样本1P1样本2P2二分类计数资料；无序多分类计数资料P1与P2不同的原因分析抽样误差？处理因素？[假设]H0：π1=π2；H1：π1≠π2?[结论]若χ2χ2α,1，Pα，按α的水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两总体率不等，（可以认为处理因素有效应）若χ2≤χ2α,1，则P≥α，按α水准不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两总体率不等，（尚不能认为处理因素有效应）?卡方检验推断π1与π2是否不等33

2×2表的卡方检验[案例1]为比较西药与中药治疗慢性支气管炎的疗效，某医师将符合研究标准的110例慢性支气管炎患者随机分成两组（两组具有可比性），西药组86例，中药组24例。服药一个疗程后，观察患者的疗效，结果如下表，根据显效率，该医师认为中西药治疗慢性支气管炎的疗效有差别，中药组的疗效优于西药组。成都职业技术学院分组治疗人数显效人数显效率西药组863540.70中药组241875.00合计1105348.18问题（1）该资料为何种类型资料？（2）该研究属于何种设计方案？（3）该医师做出的结论是否正确？（4）该资料应该用何种统计方法？计数资料完全随机设计分组显效人数非显效人数合计显效率（%）西药组35（a）51（b）86（a+b）40.70中药组18（c）6（d）24（c+d）75.00合计53（a+c）57（b+d）110（n）48.18在上述表格中，35（a）、51（b）、18（c）、6（d）为四个基本数据，其余数据如行合计、列合计以及显效率等均可由这四个基本数据计算出来。基本数据的行数和列数均为2者，称为2×2表资料或四格表资料。基本数据的行数或列数大于2者，称为R×C列联表资料。33

2×2表的卡方检验成都职业技术学院?33如果将表中的数据分别用a、b、c、d表示，则可用2×2表的专用公式计算χ2值。χ2=（ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

2×2表的卡方检验成都职业技术学院3、确定P值，做出统计推断查χ2界值表，得χ20.005,1=7.88，χ2χ20.005,1,P0.005,按α=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两组的显效率不相等，中药组的显效率高于西药组。33

2×2表的卡方检验[案例2]2006年某医院用红花注射液加丹参注射液治疗急性脑梗死患者40人，结果如下表：成都职业技术学院药物有效无效合计有效率（%）红花加丹参14（11.2）14（16.8）2850.0丹参2（4.8）10（7.2）1216.7合0某医师认为这是完全随机设计的两组二分类资料，可用2×2表的χ2检验其步骤如下：（1）建立检验假设，确定检验水准H0：两药的有效率相等，即π1=π2H1：两药的有效率不等，即π1≠π2α=0.05（2）计算检验统计量χ2值1）计算理论频数，根据公式TRC=nRnC/n计算理论频数，填入上表括号内2）计算χ2值

χ2=（14-11.2）2/11.2+（14-16.8）2/16.8+（2-4.8）2/4.8+（10-7.2）2/7.2=3.889ν=（2-1）（2-1）=1

（3）确定P值，做出统计推断：查附表χ2界值表，得χ20.05,1=3.84，P0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种药有效率不等，红花注射液加丹参注射液疗效高于丹参注射液。33

2×2表的卡方检验成都职业技术学院问题：（1）该资料为何种类型资料？（2）该研究属于何种设计方案？（3）该医师的统计方法是否正确？为什么？分析：

（1）两种药物的疗效按有效和无效分类，该医师认为此资料是二分类资料即计数资料是正确的。

（2）40例患者随机分配到两组中，属于完全随机设计方案。

（3）该医师用2×2表的χ2检验是正确的，但计算χ2值的公式不正确。因为有一个理论频数（T21=4.8）大于1而小于5，应用连续性校正公式计算χ2值。χ2=（∣14×10-14×2∣-40/2）2×40/（28×12×16×24）=2.624ν=（2-1）（2-1）=1查χ2界值表，得χ20.250,1=1.32，χ20.100,1=2.71,0.10P0.25，按α=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两药的有效率不相同。结论与前述相反χ2检验基本公式的连续性校正公式：χ2=Σ（∣A-T∣-0.5）2/T2×2表专用公式的连续性校正公式：χ2=（∣ad-bc∣-n/2）2n/〔