高三文科数学总复习----概率统计.docVIP

2015年高三文科数学总复习----概率统计

〔此题总分值12分〕

空气质量指数〔简称AQI〕是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了AQI实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：

城市

AQI数值

城市

AQI数值

城市

AQI数值

城市

AQI数值

城市

AQI数值

城市

AQI数值

城市

AQI数值

广州

118

东莞

137

中山

95

江门

78

云浮

76

茂名

107

揭阳

80

深圳

94

珠海

95

湛江

75

潮州

94

河源

124

肇庆

48

清远

47

佛山

160

惠州

113

汕头

88

汕尾

74

阳江

112

韶关

68

梅州

84

请根据上表中的数据，完成以下表格：

空气质量

优质

良好

轻度污染

中度污染

AQI值范围

[0,50)

[50，100〕

[100,150)

[150,200)

城市个数

〔2〕现从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式确定6个城市，省环保部门再从中随机选取2个城市组织专家进行调研，那么选取的城市既有空气质量“良好”的又有“轻度污染”的概率是多少？

分组

频数

频率

合计

17．〔本小题总分值12分〕

从广州某高校男生中随机抽取名学生，测得他们的身高(单位:cm)情况如表1〔1〕求的值；

〔2〕按表1的身高组别进行分层抽样,从这名学生中抽取名担任广州国际马拉松志愿者,再从身高不低于cm的志愿者中随机选知名担任迎宾工作,求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有名的身高不低于cm的概率.

17.〔本小题总分值12分〕某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

〔1〕请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成以下频率分布直方图；

〔2〕为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

〔3〕在〔2〕的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号

分组

频数

频率

第1组

5

0.050

第2组

①

0.350

第3组

30

②

第4组

20

0.200

第5组

10

0.100

合计

100

1.00

17.〔本小题总分值12分〕

对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右

频率分布直方图.

〔1〕图中纵坐标处刻度不清，根据图表

所提供的数据复原；

〔2〕根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，

寿命为之间的应抽取几个；

〔3〕从〔2〕中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

16．〔本小题总分值12分〕

某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取个，对其等

级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级

频率

〔1〕在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；

〔2〕在〔1〕的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率．

17．〔本小题总分值13分〕

某中学高三年级从甲〔文〕、乙〔理〕两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩〔总分值100分〕的茎叶图如下图，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．

〔1〕求和的值；

〔2〕计算甲组7位学生成绩的方差；

〔3〕从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，

求甲组至少有一名学生的概率．

17、〔此题总分值12分〕某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

节能意识弱

节能意识强

总计

20至50岁

45

9

54

大于50岁

10

36

46

总计

55

45

100

〔1〕由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？

〔2〕假设全小区节能意识强的人共有350人，那么估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？

〔3〕按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再是这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。

17.〔本小题总分值12分〕

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如图5：

〔1〕试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上〔含180cm〕的人数为多少；

〔2〕在样本中，假设学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官

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