2025年春八年级数学沪科版教学课件：第16章 小结与复习.pptxVIP

小结与复习;1.二次根式的概念

一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式.

对于二次根式的理解：

①带有二次根号；②被开方式是非负式，即a≥0.

【易错点】二次根式中，被开方式一定是非负式，否则就没有意义.;2.二次根式的性质：

3.最简二次根式

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是_______，因式是_______；

(2)被开方式中不含能__________的因数或因式．;4.二次根式的乘除法则：

乘法：＝______(a≥0，b≥0)；

除法：＝____(a≥0，b＞0)．

可以先将二次根式化成_____________，再将

______________进行合并．;注意平方差公式与完全平方公式的运用！;例1求下列二次根式中字母a的取值范围:

;;2.求下列二次根式中字母的取值范围：;例2若，求的值.;初中阶段主要涉及三种非负式：≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干个非负式的和为0，那么这若干个非负式必都为0.这是求一个方程中含有多个未知数时的有效方法之一.;例3实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：;4.若1a3，化简的结果是.;;;;8.计算：;9.交警为了估计肇事汽车在出事前的速度，总结出经验公式，其中v是车速（单位：千米每小时），d是汽车刹车后车轮滑动的距离（单位：米），f是摩擦系数．在某次交通事故调查中，测得d=20米，f=1.2，请你帮交警计算一下肇事汽车在出事前的速度．;例6先化简，再求值：，其中

.;例7有这样一道题：“计算的值，其中x=2023”.小卿把“x=2023”错抄成“x=2032”，但是她的计算结果仍然是正确的，这是为什么？;10.先化简，再求值：，其中;;整体思想;类比思想;(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，

用含m、n的式子分别表示a，b，得a=_______，

b=______；

(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：

(3)请化简：;