新人教版（2025）七年级数学下册第八章课件：8.1 平方根（3）.pptxVIP

七年级(下册)人教版2025新版教材8.1平方根（3）

1.会用计算器求算术平方根.2.能用计算器探求数学规律.3.能利用算术平方根解决实际问题.学习目标

新知探究在本章引言的问题中，已知v2=2gR，g≈9.8，R≈6.4×106.如何较为简便地求出v呢?

??3136典型例题

?典型例题?2

现在你能解决本章引言提出的问题吗？新知探究

当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位:m).怎样求v呢?新知探究

?新知探究

探究(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，…………你发现了什么规律?0.250.7912.57.912579.1250新知探究

…………0.250.7912.57.912579.1250被开方数的小数点向右每移动位，它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动位，它的算术平方根的小数点就向左移动位.2121新知探究

你能用数学知识解释发现的规律吗？被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.新知探究被开方数小数点向右或向左移动2位，相当于被开方数乘以或除以100，所以开方后算术平方根就相应的乘以或除以10，故算术平方根的小数点向右或向左移动1位.

?新知探究

???典型例题

典型例题例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片!”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗?正方形的边长是否比长方形的各边都长

?典型例题

?典型例题

?按键顺序：(1)7=225显示：85??随堂练习

?随堂练习按键顺序：(2)?12显示：3.464101615.?=

?387.30.15随堂练习解题策略：被开方数的小数点向左(或向右)移动2n(n为正整数)位，它的算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动n位.

?100个150个250个333333333···3随堂练习

4.长方形画纸的面积为700cm2，长与宽的比为5:4，王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗??随堂练习

?随堂练习

用计算器探索规律算术平方根的实际应用使用计算器进行开方运算用计算器开方课堂小结