材料力学--刘鸿文-第四版-第四章-课件-弯曲内力.pptVIP

弯曲内力;一，弯曲的概念;纵向对称面：包含梁横截面的一个对称轴及其梁轴线的平面

称为纵向对称面。;A;A;三，梁的计算简图;R;2，工程中常用到的静定梁;3，几种超静定梁;l;P;解得：;例题：计算图所示多跨静定梁的支反力;〔1〕以CB为对象;1m;解：〔1〕研究CB梁;〔2〕研究AC梁;a;FS;可得M=RAx;M;;;使dx微段有左端向下而右端向上

的相对错动时，横截面m-m上

的剪力为负。;m;_;使dx微段有顺时针转动趋势的剪力为正。;B;解:;解得：;;解得;A;A;解得：;计算F点横截面处的剪力FSF和弯矩MF。;-;〔1〕横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或

右侧梁段上外力的代数和。;〔2〕横截面上的弯矩在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上的外力对该截面形心的力矩之代数和。;;例题：轴的计算简图如下图，P1=P2=P=60kN，

a=230mm，b=100mm和c=1000mm。求C、D点处

横截面上的剪力和弯矩;解：;〔1〕计算C横截面上的剪力FSC和弯矩MC。;〔2〕计算D横截面上的剪力FSD和弯矩MD。;看D截面右侧梁段;解：;C;看2截面右侧梁段;看2截面左侧梁段;例题：求指定截面上的内力FSA左，FSA右，FSD左，FSD右，

MD左，MD右，FSB左，FSB右。;看左侧;看左侧;RA;看右侧;看右侧;RA;看右侧;看右侧;MD左≠MD右;看左侧;看右侧;注意;FS=FS(x);二，剪力图和弯矩图;A;A;FS;解：求得两个支反力;A;A;A;A;A;A;A;解：求梁的支反力;因为AC段和CB段的内力方程不同，所以必须分段写

剪力方程和弯矩方程。;l;l;l;l;l;解：求梁的支反力;将坐标原点取在梁的左端。;;;;绘出梁的弯矩图;x;〔2〕以集中力、集中力偶作用处，分布荷载开始或结束处，及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯矩方程，然后绘出剪力图和弯矩图。;〔3〕梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力值〔图〕

有突变，其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图那么形成

一个尖角。;〔5〕梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处；;例题：q=3KN/m,m=3KN.m，列内力方程并画内力图。;该梁分为CA，AD，DB三段。;x;x;x;画剪力图;8.5;8.5;x=4.83;例题：画内力图;x;x;+;x;x;刚结点：由几段直线组成的折杆，每两个组成局部在其连结

处夹角不变，即两局部在连结点处不能有相对转动，这种

连结称为刚结点。;刚架任意横截面上的内力，一般有剪力，弯矩和轴力。;例题：画刚架的弯矩图。;F;F;q=q(x);规定：q(x)向上为正。;假想地用坐标为x和x+dx的两横截面m—m和n—n

从梁中取出dx一段。;q(x);FS(x)-[FS(x)+dFS(x)]+q(x)dx=0;略去二阶无穷小量即得;FS(x);公式的几何意义;1，q(x)，FS(x)图，M(x)图三者间的关系;x;x;〔3〕梁上最大弯矩可能发生在FS(x)=0的截面上或

梁段边界的截面上。最大剪力发生在全梁或梁段的界面。;q0;例题：一简支梁受两个力F作用如图所示。F=25.3KN。

试用本节所述关系作此梁的剪力图和弯矩图。;B;B;B;例题：一简支梁如下图。受均布荷载作用，其集度

q=100KN/m,试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图。;RA;RA;RA;RA;RA;RA;例题：作外伸梁的剪力图和弯矩图;2m;2m;2m;例题：作梁的内力图;3m;3m;3m;3m;3m;3m;3m;3m;3m;例题：作图示梁的剪力图和弯矩图。;l/2;l/2;例题：作梁的内力图;将梁分为CA，AB两段。;P=20KN;P=20KN;P=20KN;P=20KN;2，分布荷载集度，剪力和弯矩之间的积分关系;等号右边积分的几何意义是，上述A，B两横截面间

分布荷载图的面积。;假设横截面A，B间无集中力偶作用那么得;式中，MA，MB分别为在x=a,x=b处两个横截面

A及B上的弯矩。;例题：计算梁的C、E两横截面上的剪力和弯矩。

;E;E;E;E;+;+;+;〔2〕弯矩图;+;例题：简支梁的弯矩图，作出梁