乘法公式高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

4.1.2课时1乘法公式第四章概率与统计

1.结合古典概率，理解乘法公式.2.会利用乘法公式求相应事件的概率.

问题：已知，则在P(B|A)，P(BA)，P(A)这三者中，如果已知P(A)与P(B|A)，如何求P(BA)？由条件概率计算公式可知，P(BA)=P(A)P(B|A).

乘法公式：由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)0，则即根据事件A发生的概率，以及已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，可以求出A与B同时发生的概率.P(BA)=P(A)P(B|A).

讨论：某人给朋友打电话时，发现电话本上号码的最后一位数字变得模糊不清了，因此决定随机拨号进行尝试.你能根据上述结论，得出此人尝试两次但都拔不对电话号码的概率吗？(1)“此人尝试两次但都拔不对电话号码”这一复杂事件可以由哪些基本事件表示？设基本事件A表示第一次没有拨对，基本事件B表示第二次没有拨对.则“此人尝试两次但都拔不对电话号码”可以表示为：BA.

（2）两次拨号都不对的概率是多少？总共有10种可能，拨不对电话号码的情况有9种，因此如果第一次拨不对，那么第二次会从第一次尝试的数以外的数中随机选取一个进行尝试，总共有9种可能，拨不对电话号码的情况有8种.因此根据乘法公式可知，两次都拨不对电话号码的概率

思考：结合排列组合的知识，你还有其他方法解决该问题吗？问题可转化为“用10个数字排成数字不重复的2位数，求某个特定数字不出现的概率”，因为总共有种排法，特定数字不出现的排法共有因此所求概率为

例1?一袋中装10个球，?其中3个黑球、7个白球，?先后两次从中随意各取一球(不放回)，?求两次取到的均为黑球的概率．

变式：一袋中装10个球，?其中3个黑球、7个白球，?先后两次从中随意各取一球(不放回)，?求第一次取得黑球，第二次取得白球的概率．

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