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大学物理下知识点概要

伍振海2016.12

静电场

重点：

1.场强叠加原理积分算简单带电体场强2.高斯定理求场强

3.用定义式和叠加原理求电势

4.导体的性质及计算，静电屏蔽、尖端放电等解释5.电场能量

6.常见带电体的场强与电势公式

静电场概要

1、物理模型：

(1)点电荷(2)试验电荷

(3)电偶极子：p=qiM=p×E

2、定律、定理、概念：

(1)库仑定律：

场强：E=F/qo

点电荷q在外电场中受力：F=qE

(2)Gauss定理：

电通量：

高斯面内所有电荷的代数和

●)

●)

静电场是有源场，电场线起于正电荷，止于负电荷

高斯定理应用

应用高斯定理，可方便地求出某些带电体具有某种特殊对称性的电场分布.

φ=贝E·ds=贝Ecoseds=六9;

要领：视场分布的对称特点，恰当设计高斯面S

举例

点电荷

均匀带电球面均匀带电球体

均匀带电长直线均匀带电长圆柱面

轴对称

轴对称

均匀带电大平面

3、求场强

(1)利用场强叠加原理

点电荷点电荷系连续带电体

(2)利用Gauss

典型场场强分布

无限长均匀带电直线

无限大均匀带电平面

无限大均匀带等量异号电荷平行板

均匀带电球面

E内=0

均匀带电球体

无限长均匀带电圆柱面

E内=0

电势概要

1、静电场的环路定理：$E·di=0

L

静电场是保守场，无旋场

静电场力是保守力，做功与路径无关

2、电势能：

电势能：(W=0)

3.电势

(1)电势的定义

对有限大小的带电体，取无穷远处为零势点，则

(2)电势差

(3)电势叠加原理(标量叠加)

(4)点电荷的电势

(取无穷远处为零势点)

4、求电势

(1)利用电势的定义

电势：

电势差：

(与参考点的选择无关)

电场力的功：Aab=qouab=-(W?-Wa)

对有限大小的带电体的场，通常选u=0.

(2)利用电势叠加原理

点电荷场：

点电荷系场：

连续带电体场

无限大或无限长带电体不能使用该方法

注意E=0,U≠0(场强为零的点，电势不一定为零)

E是矢量，叠加时要考虑方向(各分量在一直线时，可代数加减);U是标量，叠加时直接求代数和；

电场量

电场强度

电势

计算方法

叠加法

定义法

1.首先要确定场强的分布；2.其次要选择正确的积分路径

3.还要注意积分路径上场强是否分段

高斯定理

解题方法(三步曲):

1.分析场的对称性；2.取高斯面；

3.由高斯定理列方程求解.

叠加法

几种典型电场

带电体

电场分布

电势分布

点电荷

均匀带电球面总电量Q,半径R)

球面内E=0

球面外

(rR)

(rR)

(r≤R)(rR)

同心均匀带电球面Q?,R?Q?,R?

R?R?

rR?E=0

R?rR?

rR?

无限大均匀带电平面

(电荷面密度σ)

无限长均匀带电直棒电荷线密度λ)

导体与介质概要

1、静电平衡导体的特点：

等势面

等势面

(1)导体的静电平衡条件

场强：E内=0

E表面工导体表面

电势：导体是一个等势体，表面是等势面

(2)电荷分布：(静电屏蔽、尖端放电、辟雷针解释)净电荷只能分布在表面。

实心导体：分布在外表面。

导体空腔(内无电荷):分布在外表面。

导体空腔(内有电荷):内表面有等量异号电荷。

E

表面=8

孤立导体静电平衡时，表面曲率大(曲率半径小)处电荷面密度也大。

处理导体静电平衡问题时常用到电荷守恒定律。

2、介质极化的微观机制

(1)有极分子电介质：取向极化

(2)无极分子电介质：位移极化

3、D的高斯定理

电位移矢量：D=εEE=E?/c,

E=E0Er一介质的介电常量电位移通量：

心高斯面内自

心

高斯面内自由电荷的代数和

4、电容器及其电容

(1)定义：C=Q/U

(2)平板电容器：

(3)电容器的串、并联：

串联：

并联：

5、电场能量：

电容器的能量：

电场能量密度：电场能量

稳恒磁场

重点：

1.用积分法求磁感强度B2.用环路定理求B

3.安培力与磁力矩的计算4.常见电流的磁场公式

磁场概要

1、磁感应强度B:

(1)定义：利用洛仑兹力或磁力矩(或安培力)(2)B线特点：闭合，与I套连，符合右螺关系。

2、磁通量及磁场的Gauss定理：

fB·aS=0

磁场是无源场，磁感线是无头无尾的闭合曲线

3.安培环路定律

真空中磁介质中

fB.di=H