北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题.docxVIP

北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

一、单选题

1.sin(-60)的值等于()

A．B.

2.cos(-a)-()

A．cosaB．sina

3.下列说法中不正确的是()

A．向量的模可以比较大小

C．对于任意向量，必有

C．D.

C．-cosaD．一inx

B．平行向量就是共线向量

D．对于任意向量，必有

4.已知tant=2，则A.

B.

()

C.

D．2

5.下列各组向量中，可以作为平面向量一组基底的是()

A．可-(0,0),西-(1,-2)B．=(l,2),画=(-l,-2)

C．瓦=(2,3),或=(4,9D．可=(1,3),西=2,-I)

6.设a=arcsinl,b=arccosl,c=arctanl，则()

A．abeB．aeh

C．cahD．bca

7.函数f(xt)=Asin(cax+p)（其中A小，c0，）的图象如图所示，为得到g(xt)=sin2x:的图象，只需将f(a)图象上所有的点()

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

8.已知与是非零向量，且，则是与(a-引垂直的()

A．充分不必要条件；B．必要不充分条件；

C．充要条件；D．既不充分也不必要条件.

9.人大附中举办了“阳春德泽·欧以咏志”春日合唱比赛大获成功．数学组想举办“响亮（谐音向量）学生音乐节”独唱比：想在独唱比赛取得好的成绩取决于三个要素：

情感投入(a)，唱歌技巧(b)和舞台效果(c)（单位：分）．每个参赛同学各有优势．最多只能分配10分到三个不同的要素中．根据经验，数学组老师约定三个要素a:b:c为3:3:4时会达到最佳效果．计分方式是计算参赛同学的三维要素向量

(a,b,i)与(3,3,4)的夹角余弦值，公式是，该值越

大得分越高．根据此规则，你认为下列四位参赛同学得分最高的是()

同学情感投入唱歌技巧每台效果

A631

B144

C234

D243

A．同学AB．同学BC．同学CD．同学D

10.已知函数在区间[t,t+1](tER)上的最大值记为g(i)，则

g(t)的最小值为()

A.

B.

C.

D．1

二、填空题

11.f(x)=/sinxl的值域是________________.

12.d=(cos45,sin45),?=(cos75,sin75)，则的夹角为______________.

三、双空题

13.数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形（图中实线）就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法；先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，三段圆弧便围成了莱洛三角形．若莱洛三角形的周长为2X，则A=，等边三角形ABC的面积是.

四、填空题

14.如图，点O为内一点，且可+可+花=(，,可=0，，则

·=

______

15.若函数fc)的图象上存在不同的两点，坐标满足关系： ,则称西数f(sc)与原点关联．给出下列函数：①f(x)=2x:；②f(x)=sinx；③f()-x+?(r0)；④f(x)=hnx.其中与原点关联的所有函数为