专题十七 统计图表（B卷-能力提升）（解析版).docx

专题十七统计图表

（B卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分考试时间：100分钟

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图．数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(B)

A．45 B．50

C．55 D．60

[解析][20,40)间的频率为0.005×20＝0.1，[40,60)间的频率为0.01×20＝0.2.低于60分的频率为0.3，总人数为eq\f(15,0.3)＝50，选B．

2．下列关于频率分布直方图的说法正确的是(D)

A．直方图的高表示取某数的频率

B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

C．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

[解析]要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．

3．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5h的人数是(D)

A．56 B．60

C．120 D．140

[解析]由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5h的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5h的人数为200×0.7＝140.故选D．

4．某地区对当地3000户家庭的当年所得年收入情况调查统计，年收入(单位：万元)的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为，，，，则年收入不超过6万元的家庭有(???????)

A．900户 B．600户 C．300户 D．150户

【答案】A

【解析】由图可知，和这两组的频率之和为(0.05＋0.1)×2＝0.3，

年收入不超过6万元的家庭有3000×0.3＝900户．

故选：A．

5．新冠疫情严重，全国多地暂停了线下教学，实行了线上教学，经过了一段时间的学习，为了提高学生的学习积极性和检测教学成果，某校计划对疫情期间学习成绩优秀的同学进行大力表彰．对本校100名学生的成绩（满分：100分）按，，，，，分成6组，得到如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，用样本估计总体，则下列结论错误的是（???????）

A．若本次测试成绩不低于80分为优秀，则这100人中成绩为优秀的学生人数为25

B．该校疫情期间学习成绩在70分到80分的人数最多

C．该校疫情期间学生成绩的平均得分超过70分（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

D．该校疫情期间约有40%的人得分低于60分或不低于90分

【答案】D

【解析】因为，所以A正确；

由频率分布直方图知该校疫情期间学习成绩在75分到80分所对应的频率最大，B正确；

对于C，因为，所以C正确；

对于D，因为，所以D错误．

故选：D

6.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率直方图如图所示，其中支出（单位：元）在[50，60]内的学生有30人，则n的值为（???????）

A．100 B．1000 C．90 D．900

【答案】A

【解析】由频率直方图可知，

前三组的频率之和为（0.01＋0.024＋0.036）×10＝0.7，

∴支出在[50，60]内的频率为1－0.7＝0.3，

∴n＝＝100.

故选：A

7.为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的学生，将他们的身高数据（单位：cm）按[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，其中身高在区间[170，180）内的人数为300，身高在区间[160，170）内的人数为180，则a的值为（???????）

A．0.03 B．0.3 C．0.035 D．0.35

【答案】A

【解析】由频率分布直方图可得：，解得a=0.03.

故选:A

8.为了解人们对环保知识的认知情况，某