【高三数学之衡水中学】立体几何(附答案).docxVIP

专题04立体几何

一、单选题

ABCDABCD

1.【2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学（理）】如图，在棱长为3的正方体1111

DPPB213

中，点P是平面A1BC1内一个动点，且满足1，则直线B1P与直线AD1所成角的余弦值的

取值范围为（）

11

0,0,

A．2B．3

1213

,,

2222

C．D．

2.【河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）】某市在文化广场举办“爱我家乡，知我家

乡”活动，需要对广场内的部分休闲石凳进行更换.为响应“厉行节约”的号召，市政公司打算旧物利用，将旧

石凳打磨成球体，放置在附近的喷泉池中.已知旧石凳是由棱长为40cm的正方体经各棱中点切割下八个相

同的四面体所得，如图所示.则打磨后的球体半径的最大值为（）

403

A．20cmB．3cmC．202cmD．203cm

3.【河北省衡水中学2021届高三上学期七调】如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几

何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是（）

1/19

A．36B．32C．28D．24

4.【河北省衡水中学2021届高三上学期四调】攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆

形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑，园林建筑.以八中校园腾

龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积

的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（）

322

A．3B．4C．2D．3

ABCDABCDCC

5.【河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试】已知正方体1111的棱长为2，M为1



的中点，点N在侧面ADD1A1内，若BMA1N．则ABN面积的最小值为（