2024_2025学年九年级数学下册第三章圆3.9弧长及扇形的面积作业设计新版北师大版 .pdf

3.9弧长及扇形的面积

一、选择题

1.若扇形的半径为6,圆心角为120。，则此扇形的弧长是)

A.3兀B.4jtC.5itD.6兀

2.若一个扇形的圆心角为60°,它的弧长为2兀cm,则这个扇形的半径为）

A.6cmB.12cmC.2^3cmD.^6cm

3.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等

弧组成.若正三角形的边长为1,则凸轮的周长为）

兀兀

A.-D.2兀

4.如图，某数学爱好小组将边长为3的正方形铁丝框/列变形为以/为圆心，为半径

的扇形忽视铁丝的粗细），则所得扇形幽〃的面积为

A.6B.D.9

5.如图，一扇形纸扇完全打开后，夕卜侧两竹条地和如的夹角为120。，如长为25cm,

贴纸部分的宽刃为15cm.)

800兀9

A.175兀cm2B.350兀cm2C.——cm2D.150兀cm2

3

6.如图，半圆的直径庞1恰与等腰直角三角形/此1的一条直角边完全重合，若论4,则图

中阴影部分的面积是）

A.2+jiD.2+4n

7.如图，。。的半径为3,四边形4如?内接于连接徵，0D,若匕BOACBCD,则弧彻

的长为）

A.兀D.3n

二、填空题

8.如图，在中，ZACB=90°,力。1,AW2,以点刃为圆心、刃。的长为半径画弧，交

0万边于点〃，则弧⑦的长为

9.如图，正六边形力此班F内接于半径为3的圆，则劣弧U月的长为

10.如图，正三角形的边长为4,D,E,夕分别为此；CA,卷的中点，以4B,三点

为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为

11.如图，在Rt△枷中，ZACB=90°,刃。2占，以点。为圆心，必的长为半径画弧，与

/合边交于点〃，将碱点〃旋转180。后点月与点刃恰好重合，则图中阴影部分的面积为

12.如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的。0,办90。，弓形ACB阴影

部分）部分粘贴胶皮，则胶皮的面积为

13.如图，一块等边三角形的木板/此；边长为1.现将木板沿水平线向右做无滑动的翻滚,

那么点夕从起先至结束点夕翻滚至点3）所走过的路径长度为

三、解答题

14.如图，也是半圆的直径，A庆2R,C,〃为半圆的三等分点，求阴影部分的面积.

15.如图，△也C内接于③。，血如于点H,过点A的切线与0C的延长线交于点D,ZB=30°,

好2心.求：

1）ZAOC的度数；

2）线段刃〃的长结果保留根号）；

3）图中阴影部分的面积.

16.如图，在矩形刃列中，AB=2DA,以点力为圆心，力合长为半径的圆弧交〃C于点反交

成?的延长线于点凡且以二2.求：

1）线段殄的长；

2）图中阴影部分的面积.

17.如图，等腰直角三角形的直角边长为4,以力为圆心，直角边也为半径作弧为G,

交斜边如于点G,点3,设弧昭，CB,33围成的阴影部分的面积为S,然后

以力为圆心，力3为半径作弧3*交斜边刃。于点G,