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专题突破练2函数的图象与性质

一、单项选择题

1.下列函数是偶函数且值域为[0,+∞)的是()

1

2

A.f(x)=x-1B.f(x)=2

C.f(x)=logxD.f(x)=|x|

2

-2-2-,0,

2.(2024·新高考Ⅰ,6)已知函数f(x)=在R上单调递增,则a的取值范

e+ln(+1),≥0

围是()

A.(-∞,0]B.[-1,0]

C.[-1,1]D.[0,+∞)

22

3.(2022·新高考Ⅱ,8)若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则∑

=1

f(k)=()

A.-3B.-2C.0D.1

2e

3

4.已知函数f(x)=-的图象与函数g(x)=-x+12x+1的图象交点分别

e-e

*

为:P(x,y),P(x,y),…,P(x,y)(k∈N),则(x+x+…+x)+(y+y+…+y)=()

111222kkk12k12k

A.-2B.0C.2D.4

二、多项选择题

5.已知函数f(x)的定义域为(1,+∞),值域为R,则()

2

A.函数f(x+1)的定义域为R

2

B.函数f(x+1)-1的值域为R

C.函数fe1的定义域和值域都是R

e

D.函数f(f(x))的定义域和值域都是R

6.已知函数f(x)=(1)23,则下列说法正确的是()

21

A.函数f(x)的图象的对称中心是点(0,1)

B.函数f(x)在R上是增函数

C.函数f(x)是奇函数

1

D.方程f(2x-1)+f(2x)=2的解为x=4

1

7.(2024·九省联考)已知函数f(x)的定义域为R,且f()≠0,若f(x+y)+f(x)f(y)=4xy,则()

2

1

A.f(-)=0

2

1

B.f()=-2

2

1

C.函数f(x