2024_2025学年七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离作业设计新版北师大版 .pdf

4.5利用三角形全等测距离

选一择.题（共3小题）

1.如图，工人师傅常用“卡这种工具测定工件内槽的宽.卡由两根钢条AA、BB，

组成，。为AA、BB的中点.只要量出A，B，的长度，由三角形全等就可以知道工件

内槽AB的长度.那么判定左OAB^AOA,B的理由是（）

（第1题图）

A.SASB.ASAC.SSSD.AAS

2.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪慧的小

强经过细致的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样

的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）

A.带其中的随意两块去都可以

B.带1、2或2、3去就可以了

C.带1、4或3、4去就可以了

D.带1、4或2、4或3、4去均可

3.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB二AD,BC=DC.将仪器上的点A与ZPRQ的顶

点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE

就是ZPRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：依据仪器结构，可得△ABC^AADC,这

样就有ZQAE=ZPAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

填二.空题（共3小题）

4.如图，黄芳不当心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完

全一样的玻璃，正确的方法是带来第块去配，其依据是依据定理（可以

用字母简写）

5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）,

你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应当带第

块.

6.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的

长度DF相等，则ZABC+ZDFE=度.

（第6题图）

解三答.题(共10小题)

7.小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与

地面夹角ZDPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角ZAPB=54°,量得P到楼底距昌PB

与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB二36米，小强计算出了楼高，

楼高AB是多少米？

DPB

(第7题图)

8.某段河流的两岸是平行的，数学爱好小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，

他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20步有一树C,接着前行20步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮拦住的E处停止行走；

④测得DE的长就是河宽AB.

请你证明他们做法的正确性.

A_______________

B~c

*

(第8题图)

.在AABC中，ZB=45°,ZC=30°，点D是BC上一点，连接AD,过点A作AGXAD,在

AG上取点F,连接DF.延长DA至E,使AE=AF,连接EG,DG,且GE=DF.

(1)若AB=2桓，求BC的长；

(2)如图1,当点G在