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正交试验设计与应用郝昊天这就是我们常见的正交表，什么情况下才使用它呢？试验设计简单地说，试验设计是研究如何科学安排试验，以较少的人力物力消耗而取得较多较全面的信息。试验安排得好，事半功倍；反之则事倍功半，甚至达不到预期目的。因此，如何进行试验设计是一个至关重要的问题。浩大工程好方法若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。平时科研试验中，我们经常遇到要进行工艺探讨、工艺优化等，比如说有6个因素，每个因素下我们要进行5个数据的探讨，即有6因素，5水平。这样我们进行全面试验就需要56=15625个组合!“不可能完成的任务！”19世纪20年代，英国统计学家R.A.Fisher首先在马铃薯肥料试验当中，运用排列均衡的拉丁方，解决了试验时的不均匀试验条件，获得成功，并创立了“试验设计”这一新兴学科。“均衡分布”思想在20世纪50年代应用于工业领域，60年代应用于农业领域，使正交试验在科研生产实际中得到推广。正交试验的发展拉丁方Fisher的马铃薯肥料试验是一个3因素，3水平试验。3个因素的选优区可以用一个立方体表示，把立方体划分成27个格点，反映在图上就是立方体内的27个点。若27个网格点都试验，就是全面试验。那时Fisher从中选取了非常有代表性的9个点作为实验对象：均衡分布数据点分布是均匀的每一个面都有3个点每一条线都有1个点1951年日本统计学家田口玄一根据试验的优化规律提出了正交表。正交表成为正交试验设计的基本工具,使得正交试验具备了分散性和整齐可比性,不仅可以根据正交表确定出因素的主次效应顺序,而且可应用方差分析对试验数据进行分析,分析出各因素对指标的影响程度,从而找出优化条件或最优组合,实现试验的目的。正交表的诞生0102接下来让我们真正去认识下正交表。下图的正交表记号为L8(27)记号中的8表01示有8行，即02共做8个试验037表示7列，即04正交表最多安排057个2水平因素062表示因素的水平，即每07个因素下面只有2个数据08等水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有1列水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排1个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都是混合水平正交表。正交表的分类试验结果分析结合例子，我们來了解正交试验设计的全过程，并使用计算机软件设计正交试验对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。{液化率=[(果肉重量-液化后残渣重量)/果肉量]×100%}1.明确试验目的，确定试验指标对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各因素均取三个水平，因素水平表如下所示。2.调因素，选水平四因素三水平3.选择合适的正交表正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。两种非必须因素对于结果都有影响，但是当两者共同作用时的效果不是单一作用效果的加和，这时我们就说这两个因素之间有交互作用。（非必需因素是指即使没有这些因素的参与，也能得出结果）前面我们选定了3个水平，在3水平的正交表中有L9(34），L27（313）、L81(340）。可以选用L9(34)或L27(313)；因本试验考察的四个因素都是对液化率影响效果的必需因素，无需考虑交互作用，故宜选用L9（34）正交表。若要考察交互作用，则应选用L27(313)。4.进行表头设计5.确定试验方案根据现成的L9(34)正交表，将对应的数值带入，便形成正交试验方案。试验号因素液化率%A（加水量）B（加酶量）C（酶解温度）D（酶解时间）11（10）1（1）1（20）1（1.5）212（4）2（35）2（2.5）313（7）3（50）3（3.5）42（50）123522316231273（90）13283213