数学：人教版九年级上 23.2 中心对称（同步练习1）.pdf

23.2中心对称

基础题

1．下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有

联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图

形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线

都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（）

A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）

2．下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）

只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心对称的两个图形是全等

形，两个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重

合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．国旗上的每个五角星（）

A．是中心对称图形而不是轴对称图形B．是轴对称图形而不是中心对称图形

C．既是中心对称图形又是轴对称图形D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形

4．下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形

5．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是

中心对称图形的图形种数是（）

A．2B．3C．4D．5

6．如图将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（）

A．图（A）B．图（B）C．图（C）D．图（D）

7．在等腰三角形中，，，如果以的中点为旋转中

心，将这个三角形旋转，点落在处，那么点与点原来位置相距

____________．

综合题

1．如图1，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，

．（1）求证△≌△；

（2）阅读下列材料：

如图2，把△沿直线平行移动线段的长度，

可以变到△的位置；

如图3，以为轴把△翻折，可以变到△

图1

的位置；

如图4，以点为中心把△旋转，可以变到△的位置．

图2图3图4

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这

种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

（3）回答下列问题：

①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△变到△的

位置，

答：________________________________________________．

②指出图1中，线段与之间的关系．

答：________________________________________________．

创新题

1．两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆

一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过

多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？

参考答案

基础题

1．D2．A3．B4．B5．B6．B7．