随机事件与概率+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

第十章概率10.1.2事件的关系及运算

1.交集：复习一般的，由所有属于A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集2.并集：一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集A=B=A∩B＝A∪B=

学习目标

阅读课本229-232页，思考并完成以下问题1.事件的关系或运算的含义一、预习课本，引入新课

思考：在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件，例如：Ci=“点数为i”，i=1,2,3,4,5,6；D1=“点数不大于3”；D2=“点数大于3”；E1=“点数为1或2”；E2=“点数为2或3”；F=“点数为偶数”；G=“点数为奇数”；......你还能写出这个试验中的一些其他事件吗？请用集合的形式表示这些事件。借助集合与集合的关系和运算，这些事件之间有联系吗？

探究一：包含关系?例子：?集合表示：?关系：?定义：?表示法：?图示：BAC1={1}；G={1,3,5}{1}?{1,3,5}一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B?A(或A?B)事件C1=“点数为1”和事件G=“点数为奇数”

探究二：并事件（和事件）?例子：?集合表示：?关系：?定义：?表示法：?图示：事件D1=“点数不大于3”、事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”D={1,2,3}；E1={1,2}；E2={2,3}{1,2}∪{2,3}={1,2,3}若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A+B)BA

探究三：交事件（积事件）事件C2=“点数为2”、事件E1=“点数为1或2”和事件E2=“点数为2或3”C2={2}；E1={1,2}；E2={2,3}{1,2}∩{2,3}={2}若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)?例子：?集合表示：?关系：?定义：?表示法：?图示：AB

探究四：互斥关系（互不相容）事件C3=“点数为3”、事件C4=“点数为4”C3={3}；C4={4}{3}∩{4}=?若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥若A∩B＝?，则A与B互斥?例子：?集合表示：?关系：?定义：?表示法：?图示：AB可能两个都不发生

探究五：对立关系?例子：?集合表示：?关系：?定义：?表示法：?图示：事件F=“点数为偶数”、事件G=“点数为奇数”F={2,4,6}；G={1,3,5}{2,4,6}∪{1,3,5}={1,2,3,4,5,6}；{2,4,6}∩{1,3,5}=?若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，可记为若A∩B＝?，A∪B＝U，则A与B对立AB必定发生其中一个

探究六：从运算的含义总结事件的关系或运算事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A?B并事件（和事件）A与B至少一个发生A∪B或A＋B交事件（积事件）A与B同时发生A∩B或AB互斥（互不相容）A与B不能同时发生A∩B＝?互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B＝?，A∪B＝Ω

(1)并事件、交事件和集合的并集、交集意义一样吗？(2)互斥事件和对立事件的关系是怎样的？思考并事件、交事件和集合的并集、交集的意义一样．对立一定互斥，但互斥不一定对立

思考辨析判断正误1.若A，B表示随机事件，则A∩B与A∪B也表示事件.()2.若两个事件是互斥事件，则这两个事件是对立事件.()3.若两个事件是对立事件，则这两个事件也是互斥事件.()4.若事件A与B是互斥事件，则在一次试验中事件A和B至少有一个发生.()××√√

B

B

D4.

例1如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效．设事件A＝“甲元件正常”，B＝“乙元件正常”．(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；(3)用集合的形式表示事件A∪B和事件∩，并说明它们的含义及关系．表示电路工作正常表示电路工作不正常两者互为对立事件

判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10)中任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．变式训练1.

互斥事件，不对立事件不是互斥事件是互斥事件，是对立事件不是互斥事件