四川省眉山市东坡区2024-2025学年高一上学期1月期末联合考试数学（原卷版）.docx

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2024级高一年级期末联合考试

数学试题

总分：150分考试时间：120分钟

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.下列各式中关系符号运用正确的是（）

A B.

C D.

2.设集合，，则（）

A. B.

C. D.

3.以下命题既是存在量词命题又是真命题的是（）

A.锐角三角形有一个内角是钝角

B.至少有一个实数，使

C.两个无理数的和必是无理数

D.存在一个负数，使

4.不等式的解集是（）

A. B.或x≥1 C.或x1 D.或x≥1

5.已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（）

A.{2，4} B.{0，3，5，6}

C.{0，2，3，4，5，6} D.{1，2，4}

6.某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经济影响，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本.已知购买台机器人的总成本为（单位：万元）.若要使每台机器人的平均成本最低，则应买机器人（）

A.100台 B.200台 C.300台 D.400台

7定义集合运算：.若集合，，则（）

A. B. C. D.

8.关于x不等式的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围为（）

A.或 B.或

C.或 D.或

二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列命题正确的有（）

A.， B.，

C.， D.，

10.下列说法中正确的是（）

A.若，，则：

B.若，，则：

C.若，，则：

D.若，，则：

11.下列选项中正确的是（）

A.已知集合，若，则

B.若不等式的解集为，则

C.若集合满足，则满足条件的集合有8个

D.已知集合，若，则的取值范围为

三．填空题（共20分）

12.命题“，”的否定为_________.

13.已知，，，则的取值范围是____________.

14.若不等式的解集为，则的值是___________.

四．解答题（共70分）

15.设?.

（1）求?的值及?;

（2）求?.

16.在①；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.

问题：已知集合.

（1）当时，求A∪B；

（2）若_______，求实数a的取值范围.

17.已知关于的不等式的解集为或.

（1）求，的值；

（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

18.如图，计划依靠一面墙建一个植物角.墙长为18m.用栅栏围成四个相同的长方形区域种植若干种植物.

（1）若每个长方形区域面积为，要使围成四个区域的栅栏总长度最小，每个长方形区域长和宽分别是多少米？并求栅栏总长度的最小值；

（2）若每个长方形区域的长为xm（），宽为长的一半.每米栅栏价格为5元，区域的重建费用为每平方米10元.要使总费用不超过180元，求长方形区域的长x的取值范围.

19.已知.

（1）若，求的解集；

（2）若的解集是集合的真子集，求实数的取值范围.