(5.1.1)--55- 1-保角变换问题 - 副本.ppt

一、保角变换原理和方法二、保角变换原理的应用例一、单向流例二、直线供给边缘附近一口井例三、圆形地层一口偏心井例四、环形井排例五、直线无线井排例六、裂缝井的流动问题例七、二分支裂缝井流动例八、四分支裂缝井流动例九、三分支裂缝井流动内容提要定义：平面上给出某个流动其复势是，引入新复变函数。两者间关系：或实部和虚部关系：同理：……………..(1)…………...(2)一、保角变换原理和方法（1）和（2）确定了平面Z和平面W上点、线的对应关系如下：判断条件一个点一个点单值多个点多值一条线一条线单值多条线多值根据以上对应关系，有以下逻辑判断成立：如果单值在一个平面上完成确定的流动网络（流场图）—流线和等势线对应于另一个平面流动网络。此时，值本身是相同的即单值对应单值对应关系设解析函数把平面上一点变换到W平面内的一点。用和分别代表函数在点的导数的模与幅角，则有： 说明：时，变换使点处很短的线段伸长或缩短了倍，并旋转了一个角度。保角变换的实质导数定义：与趋于0的方式无关，即和平面上对应点引出的对应无限小线段，的比值为常数，而过每一点均可以引出无限多个无限小线段平面上线段间的夹角=平面上间的夹角。变换或是保角的。保角变换的保角性井径无穷小线段：假设：—Z平面上L的法线及切线单元；—W平面对应封闭的曲线。—W平面上的法线及切线单元；—Z平面上井产量；—Z平面上绕井封闭曲线；保角变换的关系—法线渗流速度和两个流动产量相等小结：通过变换函数，将未知的、复杂的、没有解决的流动，变换成已知的，简单的、已经解决的流动问题。这两个流动的关系：1、产量相等2、等势线对应等势线3、流线对应流线4、线段（井半径、供给半径）有如下关系：