山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期期末数学试题（解析版）.docx

山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】不等式的解集为，

所以，又，

所以.

故选：D.

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】必要性：若，则可得，所以可得，必要性成立；

若，则，而，故充分性不成立，

“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

3.已知幂函数过点，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为函数为幂函数，故可设，

因为函数的图象过点，

所以，所以，所以，

由有意义可得，

所以，

所以函数的定义域为.

故选：D.

4.年月日时分，宋令东等航天员乘坐的神舟十九号载人飞船由长征二号运载火箭成功发射至预定轨道.据科学家们测算：火箭的最大速度至少达到千米/秒时，可将载人飞船顺利送入外太空.若火箭的最大速度（单位：米/秒）、燃料的质量（单位：吨）和载人飞船的质量（单位：吨）近似满足函数关系式要使载人飞船顺利进入外太空，则燃料质量与载人飞船质量的比值至少为（）

A9 B.99

C.999 D.9999

【答案】B

【解析】千米秒米秒，

令，则，

所以，所以，

所以燃料质量与载人飞船质量的比值至少为.

故选：B.

5.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.若将角的终边逆时针旋转得到角，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】将角的终边逆时针旋转得到角，故，

所以，

因为角的终边经过点，

点到原点的距离，

所以，所以.

故选：A.

6.已知函数下列说法正确的是（）

A.函数的最大值为10 B.函数的最大值为25

C.函数的最小值为 D.函数的最小值为

【答案】C

【解析】对于函数，要使根式有意义，则，即，解得.

令，将其平方可得.

设，因为，则.

对于二次函数，其对称轴为.

因为二次项系数，所以函数图象开口向下，在对称轴处取得最大值.

当时，的最大值为，即，所以.

故选：C.

7.已知函数，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若与的图象关于原点对称，则的值为（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】D

【解析】因为将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，

所以，

因为与的图象关于原点对称，

函数的图象关于原点对称的图象对应的函数解析式为，

所以，即，

所以，，所以，，

又，所以，

故选：D.

8.已知函数是增函数，且满足，，则的值为（）

A.7 B.8 C.9 D.12

【答案】A

【解析】因为，，

所以，故，所以，故，

所以，故，

因为函数是增函数，

所以所以，.

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知，则下列说法正确的有（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】因为，所以，所以，A正确，

因为，所以，又，所以，B错误；

因为，所以，，所以，

故，又，

所以，所以，C正确；

因为，所以，

所以，又，所以，D正确；

故选：ACD.

10.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（）

A.

B.

C.函数的图象关于直线对称

D.函数上单调递增

【答案】BCD

【解析】对于A，B，观察图象可得函数的周期，

又，，所以，

又函数的图象过点，，

所以，，

由，，可得或，

若，由可得，，

所以，，与矛盾，故，故A错误；

若，由可得，，

所以，，又，所以，，故B正确；

由上分析可得：，

对于C，函数的对称轴方程为，，

即，，取，可得，

所以函数的图象关于直线对称，故C正确；

对于D，由，，

可得，，取，可得，

所以函数在上单调递增，故D正确.

故选：BCD.

11.已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则下列说法正确的有（）

A.

B.若，且，则

C.若，则的取值范围为

D.若，则

【答案】AB

【解析】因为函数的图象过原点，

所以，所以，

因为的图象无限接近直线但又不与该直线相交，所以，所以，

所以，，A正确；

函数的定义域为，定义域关于原点对称，

，所以函数为偶函数，

当时，，函数在上单调递减，

所以函数在上单调递增，

若，则，故，又，

则，B正确；

若，则，

所以，所以，

所以，所以的取值范围为，C错