（人教版）数学八年级下册期末培优训练第十六章 二次根式培优检测卷(解析版).docVIP

《第十六章二次根式》培优检测卷

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2022秋·福建泉州·九年级校考阶段练习）二次根式有意义．则a的值可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

【详解】解：∵二次根式有意义，

∴，

解得，

∴a的值可以是，

故选：A

【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根号下为非负数是解题的关键．

2．（2022秋·江西吉安·八年级统考期末）下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据合并同类二次根式的法则和二次根式的乘除法逐一进行计算进行判断即可．

【详解】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

B．，原选项错误，不符合题意；

C．，原选项错误，不符合题意；

D．，选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键

3．（2023秋·湖南永州·八年级统考期末）下列二次根式中，最简二次根式是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．

【详解】解：A，，故不是最简二次根式，故本选项错误；

B，，故不是最简二次根式，故本选项错误；

C，，故不是最简二次根式，故本选项错误；

D，符合最简二次根式的定义，故本选项正确；

故选D．

【点睛】本题考查最简二次根式的识别，解题的关键是掌握最简二次根式的特征：被开方数不含分母，被开方数不含开方开得尽的数或式子．

4．（2023秋·湖南株洲·八年级统考期末）是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则为（????）

A．1 B． C． D．5

【答案】A

【分析】根据同类二次根式的定义，令被开方数相同即可列出关于的方程，解答即可．

【详解】∵是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，

∴，

解得：

故选：A

【点睛】考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

5．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）若，则化简（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．

【详解】解：，

．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

6．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知均为有理数，且，则的值为（????）

A．25 B． C． D．

【答案】C

【分析】先求出，再根据均为有理数得到，由此代值计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，即，

∵均为有理数，

∴，

∴，

故选C．

【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，代数式求值，负整数指数幂，正确根据题意求出是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（山西省晋中市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷）化简的结果是____________．

【答案】##

【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】本题考查了二次根式的化简，掌握相关知识是解题的关键．

8．（2022秋·广东佛山·八年级校联考期中）比较大小：（填“”或“”或“”）__________．

【答案】

【分析】利用二次根式性质比较两式大小即可．

【详解】解：，

，

则；

故答案为：．

【点睛】此题考查了实数大小比较，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键．

9．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）若有意义，则的取值范围为______．

【答案】

【分析】根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件进行求解即可．

【详解】解：∵有意义，

∴，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．

10．（2022秋·河南驻马店·九年级校考阶段练习）已知，，则的值为___________．

【答案】

【分析】根据题意，先求出和的值，然后代入计算，即可得到答案.

【详解】解：∵，，

∴，

，

∴

，

故答案为：.

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.

11．（2023春·浙江·八年级专题练习）如果是一个整数，那么最小正整数___________．

【答案】2

【分析】根据二次根式的定义，可得答案．

【详解】解：由二次根式是一个整数，那么正整数