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课题26.1二次函数(2)____________________

教学时间课型新授课

知识使学生会用描点法画出y=ax2的图象理解抛物线的有关概念。

和

教

能力

学

过程使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程

目和

标

方法

情感培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

态度

价值观

教学重点使学生理解抛物线的有关概念会用描点法画出二次函数y=ax?的图象是教学的重点。

—

教学难点用描点法画出二次函数丫=2*2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

教学准备教师小黑板___________________________学生教材、练习本_________________________

课堂教学程序设计设计意图

一、提出问题

I,同学们可以回想一下一次函数的性质是如何研究的？

(先画出一次函数的图象然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)

2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以应先研究什么？

(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质应先研究二次函数的图象)

3.一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么？

二、范例

例1、画二次函数y=x2的图象。

解：⑴列表:在X的取值范围内列出函数对应彳直表：

X…一3-2-10123-

...9410149-

y

(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标,

在平面直角坐标系中描点

(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点得到函数y=x?的图

象如图所示。

提问：观察这个函数的图象它有什么特点？

让学生观察思考、讨论、交流归结为：它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。

抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.

三、做一做

I.在同一直角坐标系中画出函数y=x?与y=-x2的图象观察并比较两个图象你发现有什

么共同点？又有什么区别？

2.在同一直角坐标系中画出函数y=2x?与y=-2x?的图象观察并比较这两个函数的图象

你能发现什么？

3.将所画的四个函数的图象作比较你又能发现什么？

在学生画函数图象的同时教师要指导中下水平的学生讲评时要引导学生讨论选几个点

比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别可分组讨论。交流让学生发

表不同的意见达成共识两个函数的图象都是抛物线都关于y轴对称顶点坐标都是(0,0),

区别在于函数y=x?的图象开口向上函数y=-x?的图象开口向下。

四、归纳、概括

函数y=x\y=-x-y=2x2,y=-2x?是函数y=ax?的特例由函数y=xMy=-x\y=2x-y=-2x?的

图象的共同特点可猜想：

2

函数y=ax的图象是•条.它关于.对称它的顶点坐标是.

如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质应如何分类？为什么？

让学生观察y=x2、y=2x2的图象填空；

当a0时抛物线