沪科版初中数学九年级下册全册教案.pdf

沪科版数学九年级下册

全册教案设计

24.1旋转

第1课时旋转的概念和性质

1．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质(重点)；

2．了解旋转对称图形的有关概念及特点(难点)．

一、情境导入

飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象

吗？

二、合作探究

探究点一：旋转的概念和性质

【类型一】旋转的概念

下列事件中，属于旋转运动的是()

A．小明向北走了4米

B．小朋友们在荡秋千时做的运动

C．电梯从1楼上升到12楼

D．一物体从高空坠下

解析：A.是平移运动；B.是旋转运动；C.是平移运动；D.是平移运动．故选B.

方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固

定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和

形状没有改变.

变式训练：见《练习册》本课时练习“课堂达标训练”第1题

【类型二】旋转的性质

如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，

则∠α的度数是()

A．40°B．50°C．60°D．70°

解析：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴△ABC≌△AEF，∠C＝∠F＝

50°，∠BAE＝80°.又∵∠B＝100°，∴∠BAC＝30°，∴∠α＝∠BAE－∠BAC＝50°.

故选B.

方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改

变．要注意旋转的三要素：①定点——旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．

变式训练：见《练习册》本课时练习“课堂达标训练”第4题

【类型三】与旋转有关的作图

在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图

案，同时作出字母A向左平移5个单位的图案．

解：

方法总结：此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点的位置是解题关键．

变式训练：见《练习册》本课时练习“课堂达标训练”第7题

探究点二：旋转对称图

【类型一】认识旋转对称图形

下图中不是旋转对称图形的是()

解析：A.360°÷5＝72°，图形旋转72°的整数倍即可与原图形重合，是旋转对称图形，

故本选项错误；B.不是旋转对称图形，故本选项正确；C.360°÷8＝45°，图形旋转45°的整

数倍即可与原图形重合，是旋转对称图形，故本选项错误；D.360°÷4＝90°，图形旋转

90°的整数倍即可与原图形重合，是旋转对称图形，故本选项错误．故选B.

方法总结：本题考查了旋转对称图形的概念及性质，把一个旋转对称图形绕着一个定点

旋转一个角度后与初始图形重合，可据此判定一个图形是否为旋转对称图形．

【类型二】旋转对称图形的特点

如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时

针方向旋转的度数为()

A．30°B．60°C．120°D．180°

解析：图形可看作是正六边形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60°，故旋转

60°的整数倍就可以与自身重合．故选B.

方法总结：解题关键在于对旋转对称图形的旋转角的概念的理解，通过计算旋转角可得

出答案．

变式训练：见《练习册》本课时练习“课堂达标训练”第6题

三、板书设计

1．旋转的概念

(1)旋转中心；(2)旋转角；(3)对应点．

2．旋转的性质

在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点

分别与旋转中线的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点．

3．旋转对称图

本课时所学习的内容概念性较强，在教学时可借助多媒体软件，形象生动的展示旋转的

性质，使学生能够深刻理解，为接下来的学习打下基础．在教学设计中