2025年中考数学总复习第二部分考点培优训练第2课时整式及因式分解.docxVIP

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第2课时整式及因式分解

知能优化训练

一、中考回顾

1.(2023云南中考)按一定规律排列的单项式:a,2a2,3a3,4a4,5a5,…,第n个单项式是()

A.n B.n-1a

C.nan D.nan-1

答案:C

2.(2024云南中考)分解因式:a3-9a=()

A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9)

C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9)

答案:A

3.(2024云南中考)下列计算正确的是()

A.x3+5x3=6x4 B.x6÷x3=x5

C.(a2)3=a7 D.(ab)3=a3b3

答案:D

4.(2021江苏连云港中考)下列运算正确的是()

A.3a+2b=5ab

B.5a2-2b2=3

C.7a+a=7a2

D.(x-1)2=x2+1-2x

答案:D

5.(2021天津中考)计算4a+2a-a的结果等于.?

答案:5a

6.(2023湖南怀化中考)分解因式:2x2-4x+2=.?

答案:2(x-1)2

二、模拟预测

1.下列计算正确的是()

A.3a2-a2=2 B.2a3·a3=2a9

C.a8÷a2=a6 D.(-2a)3=-2a2

答案:C

2.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()

A.3 B.4 C.5 D.6

答案:C

3.若关于x的二次三项式x2-kx-b可因式分解为(x-1)(x-3),则k+b的值为()

A.-1 B.1 C.-7 D.7

答案:B

4.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底部为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是()

A.4mcm B.4ncm

C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm

答案:B

5.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=.?

答案:1

6.如图,按照下面的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.?

答案:20

7.若(a+1)2+|b-2|=0,则a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的化简结果为.?

答案:-3x2y+xy2

8.先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中,x=-3.

解:原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-3时,原式=(-3)2-5=3-5=-2.