七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用方程解决问题4教案苏科版.docVIP

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4.3用方程解决问题

课题

§4.3用方程解决问题

课时

6－4

授课时间

班级

课型

新授

授课人

教学目标

学问与技能：能利用示意图和列表格作为建模策略，分析行程问题中的等量关系列方程.

过程与方法：经验和体验运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的实力.

情感、看法与价值观：培育学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，激励学生大胆尝试，从中获得胜利的阅历，激发学生的学习热忱.

教学

重、难点

重点：借助示意图和列表格分析问题，建立等量关系；

难点：找寻等量关系。

教、学具

投影片，小黑板

预习要求

阅读课本P132－133的内容；

2.完成课本P133的议一议。

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

旁注

1.情景创设：

敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在起先追击后几小时发生的？

2.学生活动、意义建构、数学理论：

题中的相等关系是：我军追击的距离＋1km=敌人逃跑的距离＋25km.问题情景涉及一个常见的数量关系：路程=速度×时间.

设战斗是在起先追击后x小时发生的，列表分析：

速度（km/h）

时间（h）

路程（km）

我军

5

x

敌军

8

列方程得5x＋25=8x＋1.

学生感受、探讨回答

让学生分组探讨。

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

旁注

3.数学运用：

例题见课本P132问题4.

运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一地点沿跑道的同一方向同时动身，小红5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？

提出问题：

（1）参与过学校运动会800m或1500m的竞赛项目吗？速度快的人与速度慢的人会相遇吗？第一次相遇他们各自所走的路程之间有什么关系？

（2）从同一地点动身往同一方向行走，小红5分钟后第一次追上了爷爷，他们所走的路程之间有什么关系？

探究解决问题

（1）设爷爷跑步的速度是xm/min，那么可以列出表格

速度（m/min）

时间（min）

路程（m）

爷爷

x

5

5x

小红

x

5

x5

“线段图”表示

小红跑的路程

爷爷跑的路程， 400

学生利用所学学问自己尝试分析，老师提示：这个问题可以用列表和画示意图的方法来分析，试试看.你借助分析过程能得出问题的相等关系吗？依据相等关系如何列方程，把你的想法与大家沟通.

让学生分组探讨，请学生回答

教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

旁注

3．问题拓展

对于问题4

假如小红追上爷爷后马上转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？

（2）假如小红的速度是200m/min，爷爷的速度为120m/min，同时同向而行，小红在爷爷前面100m，小红第一次追上爷爷须要多少时间？

小红跑的路程爷爷跑的路程

分析：（1）

400m

（2）“线段图”表示：

小红跑的路程

爷爷跑的路程 300m

议一议：假如小红追上爷爷后马上转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？

学生熟识用表格和线形示意图分析解决.

思维拓展：问题设计：请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴沟通.

2x×3＋3x=400.（仿照课本，如运动场跑道周长400m，哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向动身，3min后他们第一次相遇，假如哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他们跑步的速度吗？

设计问题：甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请同学们绽开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？

习题：见课本P133练一练1，2.

学生分小组探讨，探究解题方法。

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教师活动内容、方式

学生活动方式、内容

旁注

4.回顾反思：

（1）课时结构构思：呈现问题情景——学生尝试解决问题，引导相关阅历和认知的冲突——老师引导，学生合作探究——老师组织学生沟通学习过程，达成深层理解——呈现新问题，思维拓展，促进学问的应用与整合.

这是环形追及问题，同一地点同时动身同向而行，第一次相遇时快者比慢者多走一周。同一地点同时动身相向而行，第一次相遇时两人所走路程等于圆周长

（2）行程问题中三个量的关系学生印象深刻，分析问题重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程（或时间或速度）找相等关系，这是解题的关键.

5．练习反馈

一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进，20min后，一名老师骑自行车以15km/h的速度按原路追上去，在途中与学生队伍会合，这名老师从动身到与学生会合共用多少时间？