人教版八年级下册数学教案 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度（第2课时）.docVIP

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20.2数据的波动程度

第2课时

一、教学目标

【知识与技能】

1.能熟练计算一组数据的方差.

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.

【过程与方法】

经历探索方差的应用过程,体会数据波动中的方差的求法,积累统计经验.

【情感态度与价值观】

培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义.

二、课型

新授课

三、课时

第2课时共2课时

四、教学重难点

【教学重点】

比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策.

【教学难点】

对多组数据进行分析比较，合理评价.

五、课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2）

某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20只进行寿命试验，得到如下数据（单位:小时）：

灯泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590

灯泡乙：16701610155014901430161015301430141015801520144015001510154014001420153015201510

根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡?请说明理由！

（二）探索新知

1.出示课件4，探究利用方差做决策

教师出示问题：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

教师问：（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

学生答：每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．

教师问：（2）如何获取数据？

学生答：抽样调查．

考点1：利用方差做决策

例1检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

4

4

5

4

6

3

6

3

6

5

8

7

4

2

3

乙

5

3

9

2

6

1

3

2

8

4

7

8

0

1

5

师生共同讨论解答如下：

解：样本数据的平均数分别是：

x甲=74+74+?

x乙=75+73+

样本数据的方差分别是：

S甲2=（

S乙2=（75

由x甲=x乙可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由S甲

出示课件7，学生自主练习后口答，教师订正.

例2：利用方差分析成绩

一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:

分数

50

60

70

80

90

100

人数

甲组

2

5

10

13

14

6

乙组

4

4

16

2

12

12

已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.（出示课件9）

学生独立思考后，师生共同分析后解答.

教师依次展示学生解答过程：

学生1解:(1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,以成绩的众数比较看,甲组成绩好些；

学生2解：(2)S甲2=172，S

因为S甲2＜

学生3解：(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;

学生4解：(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.

出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.

例3：利用方差挑选队员

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：

甲：585596610598612597604600613601

乙：613618580574618593585590598624

（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？（出示课件14）

（2）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．（出示课件16）

师生共同分析：

（1）分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．

学生独立思考后，师生共同解答.

学生1解：（1）x甲=585+596+

x乙=6