（人教版）数学八年级下册期末考点复习练习专题41 含绝对值的一次函数（原卷版）.doc

专题41含绝对值的一次函数

1．请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题：

（1）完成下列步骤，画出函数的图象；

①列表、填空：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

1

0

2

…

②描点；

③连线．

（2）观察函数图象，写出该函数图象的一条性质．

2．请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)按照下列步骤，画出函数的图象；

①列表；

0

1

2

3

3

2

1

0

1

2

3

4

②描点；

③连线．

(2)观察图象，填空；

①当___________时，随的增大而减小；___________时，随的增大而增大；

②此函数有最___________值（填“大”或“小”），其值是___________；

(3)根据图象，不等式的解集为___________．

3．请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题：

(1)在平面直角坐标系中，画出函数的图象；

①列表填空：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

____

2

1

0

1

____

3

…

②描点、连线，画出的图象；

(2)结合所画函数图象，写出两条不同类型的性质；

(3)结合所画函数图象，写出方程的近似解．

4．某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

x

……

0

1

2

3

4

……

y

……

m

n

……

其中，___________，___________．

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

(3)观察这个函数图象，写出它的两条性质：①___________；②___________．

(4)请根据函数图象，直接写出当方程有解时，m的取值范围___________．

5．某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数的图像和性质做了探究．

下面是该学习小组的探究过程，请补充完整；

(1)下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

m

0

n

2

3

…

表格中m的值为__________，n的值为___________．

(2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图像：（提示：先用铅笔画图确定后用签字笔画图）

(3)请观察函数的图像，直接写出如下结论；

①当自变量x________时，函数y随x的增大而增大；

②方程的解是____________；

③不等式的解集为________．

6．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．结合学习函数的经验，探究函数的图象与性质，探究过程如下．请补充完整．

(1)列表：

…

-1

0

1

2

3

4

…

…

-2

-3

-4

-2

-1

…

请根据表格中的信息，可得__________，__________．

(2)①根据（1）中结果，请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．

②若点，在函数图象上，且，观察图像写出、的大小关系．

并说明理由．

(3)结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程有且只有一个正数解和一个负数解，则满足条件的取值范围是___________．

7．在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质的过程．小红对函数的图象和性质进行了如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：

（1）请同学们把小红所列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象：

x

…

-1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

?﹣2

?﹣1

?0

?

?

?2

?2

?2

…

（2）根据函数图象，以下判断该函数

性质的说法，正确的有．

①函数图象关于y轴对称；

②此函数无最小值；

③当x＜3时，y随x的增大而增大；当x≥3时，y的值不变．

（3）若直线y＝x+b与函数y＝的图象只有一个交点，则b＝．

8．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）如图，在平面直角坐标系中，请同学们自己列表并画出函数图象；

（2）根据函数图象，写出该函数的两条性质：

①____________

②_____________

（3）若关于的方程有两个互不相等的实数根，则实数的取值范围是______．

9．请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题：

（1）在平面直角坐标系中，画出函数的图象：

①列表填空：

…

-2

-1

0

1

2

3

4

…

…

…

②描点、连线，画出的图象：

（2）结合所画函数图象，写出两