2024年江苏省无锡市中考数学模拟试题.docx

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2024年江苏省无锡市中考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．若，则的值为（????）

A．或 B．或 C．或 D．或

3．已知数据的方差计算公式为，则这组数据的（????）

A．方差为40 B．中位数为4 C．平均数为4 D．标准差为40

4．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

6．下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（????）

（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；

（2）对顶角相等；

（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；

（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若∠DBA＝40°，则∠BAC的度数是（????）

A．40° B．30° C．15° D．10°

9．若直线过经过点和，且，则b的值可以是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．如图，中，是边的中点，过点作分别交于点（不与重合），取中点，连接并延长交于点，连接．随着点位置的变化，下列结论中错误的是（????）

A．的最小值为 B．的最小值为

C．的周长有最小值为 D．四边形的面积有最小值为9

二、填空题

11．若与是同一个正数的两个平方根，则的值为

12．已知，则代数式的值为.

13．我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组为．

14．已知二次函数的图象上有四点，，，，则的大小关系是．（从小到大排列）

15．年春晚中的魔术节目备受瞩目，刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌．小明受此启发，拿出两张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这两张扑克牌分别对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好合成完整的一张牌的概率是．

16．如图，中，E是边上的中点，点D、F分别在上，且，，若，，则的长为．

17．已知抛物线经过点和点，则的最小值是．

18．如图，的直径与弦相交于点E，点P为上一点，，若，则的最大值为，的最大值为．

??

三、解答题

19．计算或化简

(1)计算：．

(2)化简：

20．解方程或不等式

(1)解不等式组：

(2)解方程：．

21．如图，在中，点，分别在，的延长线上，且，连接与交于点，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求四边形的周长．

22．2024年3月5日，某社区开展学雷锋志愿者活动．某校4名学生成为该活动志愿者，其中男生2人，女生2人．

(1)若从这4人中任选1人担任讲解员工作，恰好选中男生的概率是；

(2)若从这4人中任选2人担任讲解员工作，请用画树状图或列表的方式表示所有可能的结果，并求出恰好选中一男一女的概率．

23．2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养，某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为分钟，将所得数据分为个组别（组：；组：；组：；组：；组：），将数据进行分析，得到如下统计：

①八年级组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的个数据分别是：，，，，，，，，，．

②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表：

分组

频数

③七、八