现代密码学作业管理七次.pdfVIP

第七次作业

1.除了书上列举的Hash函数用于安全传输和口令、Hash函数应用于数字签名和保证

数据的完整性。单向函数还有以下用法：

（1）生活中的背包问题，一个人要决定在N件不同价值不同重量的物品，找出重量是背

包能够承载的最大值、而且价值最高的组合，这是非常容易的，但是如果反过来是非常

的；

（2）求离散对数问题（DiscreteLogarithmProblem,DLP)：令素数p满足p-1含有另

一大素因子q（即q整除p-1）及一整数g，1gp-1。已给一整数x，欲求y=g^xmod

p，最多只需要『log[2]x』+w(x)-1个乘法。其中『a』表示符号，即比a小的最大

整数。w(x)表示x用二进制表示法中所有1的个数。但若已给p，g及y欲求x，此问

题称为求离散对数问题。现今已知最快的方法需要L（p）=exp(lnp(ln(lnp))^(1/2))次

运算。求离散对数为几千年来数学界一直无法突破的难题。当p=512时，L(p)约为2^256

≈10^77。欲由y求出x,则为计算机上不可能。

（3）公开密钥算法基于单向陷门函数。RSA算法具有很强的性，用来完成对消

息的数字签名以防对消息的抵赖；同时还可以利用数字签名发现者对消息的篡改，

以保护数据信息的完整性。

2.因为在SHA-256和MD5算法的第一步附加为填充中，用于标记消息长度的信息都是以

64bit表示附加在填充结果的后面，而该表示能表示的最大数应该是2^64-1，故可以可以

知道SHA-256和MD5算法处理的消息最大长度是2^64-1。

3.（选作）MD5算法效果如下：

与书上例题提供的标准答案一致，就是大小写问题。部分代码如下：

#includemd5.h

#includeiostream

usingnamespacestd;

voidPrintMD5(conststringstr,MD5md5){

coutMD5(\str\)=md5.toString()endlendl;

}

intmain(){

MD5md5;

md5.update(iscbupt);

PrintMD5(iscbupt,md5);

md5.reset();

md5.update(BeijingUniversityofPostsandTelecommunications);

PrintMD5(BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,md5);

md5.reset();

md5.update(StateKeyLaboratoryofNetworkingandSwitching);

PrintMD5(StateKeyLaboratoryofNetworkingandSwitching,md5);

md5.reset();

md5.update(YvesTsai);

PrintMD5(YvesTsai,md5);

system(pause);

return0;

}

另外还有md5.h的部分截图：