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《高等数学》试题C答案2009.7.
说明：本试题适用于2008级本科各专业
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1.D；2.B;3.D；4.C；5.A
二、填空题（每小题4分，共28分）
−2
sinxy
1．e(ydx+xdy);2.;3.（0，0）；
14−6
32
4.0；5.5；6.；7..
22−ln2
三、计算题（第7小题9分，其它各小题7分，共51分）
1.求函数z=xe2y在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到点Q(2,−1)方向的方向导数。
∂z∂z
解：2y2y
|=e|=1,|=2xe|=2,
∂x(,10)(,10)∂y(,10)(,10)
022
PQ=(,1−1),PQ=(,−)
22
2
所以，所求方向导数为−.
2
2
x∂z1
−x
2.z=esin,求在2,处的值。
y∂xy∂π
∂zx1x
−x−x
解：=−esin+ecos,
∂xyyy
x1xxx
−x−x−x
ecos−2ecos+3esin,
∂yyyyy
−2
.
∂
∂2∂2
=2−2具有二阶连续导数求z
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