正态总体的常用抽样分布.ppt

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§5.3正态总体的常用抽样分布单个正态总体的样本均值二.两个正态总体的样本均值差和样本方差的分布和样本方差比的分布

一.单个正态总体的样本均值和样本方差的分布设总体X(不管是什么分布,只要均值和方差存在)的均值为方差为是来自总体X的样本,与分别是样本均值和样本方差.则有

定理1设为来自总体的样本,与分别是样本均值和样本方差.则有(1)与相互独立;(2)(3)推论设为来自总体的样本,是样本均值.则有

定理2设为来自总体的样本,与分别是样本均值和样本方差.则有证明由定理1和推论,有且两者相互独立.由t分布定义可知化简可得结论成立.

二.两个正态总体的样本均值差和样本方差比的分布定理3设与分别为来自正态总体和的样本,且这两个样本相互独立.设分别是两个样本的均值,分别是两个样本的方差,则有:

(1)(2)特别地,当时,(3)当已知时,

目录(4)未知时,当其中CONTENTS

例1设总体为来自总体X的一个样本.解统计量试确定C,使CY服从分布,并指出其自由度.因为从而有即故自由度为2.

例2设与分别为来自正态总体和的样本,且X和Y相互独立.试判断以下统计量服从什么分布:(1)(2)解(1)因为

由分布的可加性可知即(2)由题设条件和正态分布的性质可得从而有

由正态分布的性质可得即从而有又因为

并且U和V相互独立,1由F分布的定义可得2

该用户很懒，什么也没介绍

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