7.3简单几何体的三视图.docx

授课

题目

授课

时长

高等教育出版社《数学》

（基础模块下册）

7.3简单几何体的三视图

4课时

选用教材

授课类型

新授课

本课通过生活中的模型直观展示简单组合体，帮助学生感知相关概念，并通

过选取简单的组合体，详细举例说明，进一步帮助学生学会绘制组合体的三视

图，并能通过给定物品的三视图，画出简单组合体的直观图．

教学

提示

能指出空间几何体的不同表现形式，能画出简单空间图形（长方体、直棱柱、

正棱柱、圆柱、圆锥、球）和简单组合体的三视图；能识别三视图所表示的立体

模型，明确物体的主视、左视、俯视的方向，画出立体模型的直观图，逐步提高

直观形象等核心素养．

教学

目标

教学

重点

教学

难点

教学

环节

简单组合体三视图的画法，由三视图想象实物模型，并画出模型直观图．

由三视图还原成实物直观图．

教师学生设计

教学内容

活动活动意图

说明体会从具

在日常生活中，我们见到的建筑物、机械构件、生活

用具等物体大都是由柱、锥、球等基本几何体组合而成的，

如图所示，这样的几何体称为简单组合体．而在工程领域，

通常用三视图完整地表达几何体的结构形状．大家想一

想，如何画出图的几何体的三视图？

体的

简单

组合

体引

举例观察导学

生观

察图

形特

点，

情境

导入

总结

提问体会图形

特

征，

培养

学生

直观

想象

等核

心素

思考

养

通过

学生

义务

1．三视图

探索

新知

大家回忆以下，在义务教育阶段我们学习了直棱柱、

正棱锥、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图，那么，

引导体会教育

分析阶段

1

学习

我们就知道简单几何体的三视图可由平行投影得到．

过的

基本

集合

体的

三视

图，

进一

步强

化学

观察图中所示的投影，从前向后、从左向右、从上向

下三个方向对长方体平行投影，分别得到、、三个

投影．投影、、的形状分别对应长方体的前、后面，

左、右面和上、下面的形状．

引导观察生对

于三

视图

的认

知，

培养

图形是从物体的正面向后投影所得的视图，称为主

视图，又称为正视图，它反映物体的正面、背面形状以及

物体的长度与高度，选择哪个方向画主视图，由观察者确

定．图形是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯

视图，它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽

度．侧视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影

所得到的视图，也可以是右侧视图．通常选择左侧视图，

简称左视图，如图所示图形，它反映物体的左、右侧面

形状以及物体的高度与宽度．主视图、俯视图、左视图统

称为三视图．

学生

直观

想象

归纳领会等核

心素

养

记忆

提问观察通过

例1画出正四棱锥的三视图．

例题

解正四棱锥的侧面是四个全等的等腰三角形，如图

（1）所示，选择△的正投影为主视图．正四棱锥的

三视图如图（2）（3）（4）所示．在三视图中，可以看见的

侧棱用实线画出，如图（4）．

帮助

学生

掌握

证四

例题

辨析

引导思考棱锥

分析

的三

视图

画

法，

画图培养

学生

2

的直

观想

象等

核心

素养

温馨提示：

画三视图时应遵守一定的规则：

（1）位置规定：主视图画在左上方位置，左视图画

在主视图的右侧，俯视图画在主视图的下方；同一物体放

置位置不同，画出的三视图不同．

说明领会

（2）投影规律：主视图中的长与俯视图中的长相同

（长对正），主视图中的高与左视图中的高相同（高平齐）；

俯视图中的宽与左视图中的宽相同（宽相等）．

（3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成

实线，不可见的轮廓线画成虚线．

记忆

通过

简单

组合

2．简单组合体的三视图画法

说明

其实，常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和

切割型两种，如下图所示．

体会体的

三视

图画

法的

学

习，

帮助

学生

探索

新知

画叠加型组合体的三视图时，先将组合体分成若干个

简单几何体，分别画出每个简单几何体的三视图，然后再

按它们的位置合并起来．

进一

分析领悟步认

识空

间几

何图

画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何

体的三视图，然后按照切掉部分的位置和形状依次画出切

割后的三视图，如果切割处的轮廓线投影被遮挡，应画成

虚线．

形，

强调记忆培养

学生

直观

想象

和逻

辑推

3

理等

核心

素养

提问

通过

例2画出图中所示的凹槽形机械构件的三视图．

观察例题

帮助

学生

引导思考学会

解画凹槽三视图时，应选择能够反映凹槽形状特征

的方向作为主视图的投影方向，凹槽是在直四棱柱上切割

掉小直四棱柱的组合体，它的三视图是轴对称图形，在左

视图中不可见的轮廓线，用虚线画出．凹槽的三视图如图

所示．

简单

组合

体的

分析主动三视

画图图画

法，

培养

学生

的直