2022-2023学年第二期高一中职数学期中考试模拟测试题答案解析.docx

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参考答案：

1．D

【分析】由圆的一般方程化为标准方程即得.

【详解】∵?圆C?的方程为x2

∴(x+1)

∴?圆心C?的坐标为?1，

故选：D?.

2．A

【分析】根据函数的对称性与单调性即可得到结果.

【详解】函数y=log2x

故选A

【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性的关系以及特殊值进行排除是解决本题的关键．

3．B

【分析】将直线的一般式化为斜截式即可求解.

【详解】由3x+y?1=0，化为斜截式得y=?3x+1，

所以直线3x+y?1=0的斜率为?3.

故选：B.

4．D

【分析】根据对数函数的图象与单调性确定大小．

【详解】y＝logax的图象在（0，＋∞）上是上升的，所以底数a＞1，函数y＝logbx，y＝logcx的图象在（0，＋∞）上都是下降的，因此b，c∈（0，1），又易知c＞b，故a＞c＞b.

故选：D．

5．B

【分析】由整体代换法求解

【详解】先解f(x)=0，

由2x?2?1=0，得x=2，满足题意，由x+2=0，得

故f(x)=0的解为x=2或x=?2，

则f[g(x)]=0时，g(x)=2或g(x)=?2，

解g(x)=2，由x2?2x=2得x=1+3（x=1?3舍去），由

同理，由g(x)=?2得x=?1

故f[g(x)]的所有零点之和是12

故选：B

6．D

【分析】根据对数函数的单调性，得出a0，再判断b3和c

【详解】根据对数函数的单调性，a=log

∵b0，c0，则b3=12，

∴bc，得bca.

故选：D

7．A

【解析】求出函数f(x)的定义域，用2x?1替换x，求出f(2x?1)的定义域即可.

【详解】由f(x)=log12

即02?3x≤1，

解得13

即f(x)的定义域为x∣1

令13

解得23

所以f(2x?1)的定义域为23

故选：A

【点睛】本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系解不等式是解决本题的关键，是中档题．

8．D

【分析】令c=0即可判断A，令a=5,b=2即可判断B，令a=0.25,b=0.5即可判断C，对D选项利用不等式基本性质，结合对数函数的图像与性质即可判断.

【详解】当c=0时,ac

当a=5,b=2时,ab

当a=0.25,b=0.5，ab

因为ab0,所以ab1,所以

故选：D.

9．D

【分析】根据f2

【详解】解：因为f2

所以f2

故选：D

10．B

【分析】得到直线的斜率为1，然后可得答案.

【详解】直线y=x+1的斜率为1，所以其倾斜角为π

故选：B

11．C

【分析】利用对数的运算法则和基本不等式的性质可得.

【详解】解：∵

∴

∴

∴x+3y=1

∵x0，y0

∴

当且仅当x=y=1

故选：C

【点睛】本题考查对数的运算法则及基本不等式，属于中档题.

12．C

【分析】带入数据计算得到k=?110，得到等式

【详解】根据题意：55=20+90?20×2

41=20+55?20×2

t=?10log

故选：C

13．C

【分析】先根据函数的奇偶性排除B，再根据0x12时函数值的符号排除D，最后结合x趋近于

【详解】解：函数的定义域为xx≠±12

所以函数f(x)=e

因为当x0时，ex

所以当0x12时，f(x)=ex?

当x趋近于+∞时，由于指数呈爆炸型增长，故函数值fx趋近于

故选：C

14．B

【分析】画出y=e?x+2与y=lnx

【详解】画出y=e?x+2

e?x+22，由图像可知

e?x2

所以?1ln

所以e?1

故选：B

15．C

【分析】分直线l的斜率不存在和存在两种情况讨论，当直线斜率存在时，设直线的方程为y+2=kx?2

【详解】解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=2，

圆心C到直线l的距离为1，则此时直线l与圆C相切，△ABC不存在；

当直线斜率存在时，设直线的方程为y+2=kx?2，即kx?y?2k?2=0

则圆心C1,0到直线l的距离d=

AB=2

则S△ABC

当且仅当d2=1?

即k2+4k+4k2+1

所以直线l的方程为x+y=0或7x+y?12=0.

故选：C.

16．C

【分析】设?x=gx+1=lgx+x?2，可知函数?x的零点为b?1，令fx=0，可得出10x=2?x，令?x=0可得出lgx=2?x，在同一平面直角坐标系中作出函数y=10x、y=lg

【详解】设?x=gx+1=lgx+x?2，由于函数gx

令fx=0，可得10x=2?x，令

在同一平面直角坐标系中作出函数y=10x、y=lgx、

由于函数y=10x、y=lg

直线y=2?x与直线y=x垂直，

设直线y=2?x与函数y=10x的交点为点A，直线y=2?x与函数y=lgx的图象的交点为