专题十六 抽样方法（B卷-能力提升）（解析版).docx

专题十六抽样方法

（B卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分考试时间：100分钟

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛，制作了11个签，抽签中确保公平性的关键是(B)

A．制签 B．搅拌均匀

C．逐一抽取 D．不放回地抽取

[解析]利用抽签法要做到搅拌均匀才具有公平性，故选B．

2．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(D)

A．总体是240 B．个体是每一名学生

C．样本是40名学生 D．样本容量是40

[解析]因为要了解的是学生身高情况，所以A，B，C错，样本容量是40，故选D．

3．用随机数法从100名学生(其中男生40名)中抽取20名参加一项文体活动，某男学生被抽到的可能性是(C)

A．eq\f(1,10) B．eq\f(1,2)

C．eq\f(1,5) D．eq\f(2,5)

[解析]从容量为100的总体中抽取一个容量为20的样本，每个个体被抽到的可能性都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5).

4．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为(C)

A．36% B．72%

C．90% D．25%

[解析]eq\f(36,40)×100%＝90%.

5．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽样，其分段间隔为(C)

A．10 B．100

C．1000 D．10000

[解析]依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分成十个组，每个组容量为10000÷10＝1000，即分段间隔．

6.湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2014名小观众中抽取50名幸运小观众．先用简单随机抽样从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2014人中，每个人被抽取的可能性(C)

A．均不相等 B．不全相等

C．都相等，且为eq\f(25,1007) D．都相等，且为eq\f(1,40)

[解析]因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则应先剔除几个个体，本题先剔除14人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等．所以，每个个体被抽到的机会都相等，均为eq\f(50,2014)＝eq\f(25,1007).

7.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为(A)

A．5,10,15,20 B．2,6,10,14

C．2,4,6,8 D．5,8,11,14

[解析]本题考查系统抽样的具体实施过程．系统抽样采用的是等距离抽样方法，由题意知，间隔为eq\f(20,4)＝5，故选A．

8.我国古代数学“算经十书”之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(B)

A．104人 B．108人

C．112人 D．120人

[解析]由题意可得eq\f(8100,8100＋7488＋6912)×300＝108.

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分．

9．从一个总数为N的总体中抽取一个容量为20的样本，若每个个体被抽到的可能性为0.1，则N＝__200__.

[解析]利用公式，每个个体被抽到的可能性P＝eq\f(n,N).

由0.1＝eq\f(20,N)，得N＝200.

10．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第1组中用抽签方法确定的号码是__6__.

[解析]设第一组抽取的号码为a，则a＋15×8＝126，

∴a＝6.

11.防疫站对学生进行身体健康调查．红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了