第一单元 第7课时圆锥的体积（教学课件）六年级数学下册（北师大版）.pptx

第7课时圆锥的体积小学数学·六年级（下）·RJ

2.经历实验探索圆锥体积公式推导的过程，掌握圆锥体积的计算方法。能正确计算圆锥的体积，并解决一些实际问题。1.结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积与圆柱体积的关系。进一步体会物体的体积和容积的含义。3.引导探索知识的内在联系，渗透转化思想，发展空间观念。培养学数学，用数学的乐趣。

在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。??掌握圆锥体积的计算方法，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。经历猜想—验证,合作—探究的教学过程中，理解圆锥体积公式的推导过程,渗透“转化”的数学思想。

春种一粒粟，秋收万颗子。小麦堆放为圆锥形，底面为圆形，圆锥有且只有一条高。

结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积与圆柱体积的关系。

这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？

想一想，如何得到圆锥的体积？V＝Sh圆锥和长方体、圆柱一样，都有底面和高，并且长方体和圆柱的体积都等于“底面积x高”，因此我猜圆锥的体积也和“底面积x高”有关我猜想圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一。

按照下面的方法做一做，你有什么发现？准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。

小组活动，验证猜想。第一次装满水倒入

第二次装满水倒入小组活动，验证猜想。

第三次装满水倒入三次正好倒满。小组活动，验证猜想。

等底等高通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的

掌握圆锥体积的计算方法,并解决一些实际问题。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？圆锥的体积=圆柱的体积13=底面积×高13V=Sh13圆锥的体积＝×底面积×高V＝Sh

如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?1.5m2m?答：小麦堆的体积是6.28立方米。

议一议,填一填底面积（s）高（h）V=底面半径（r）高（h）V=?底面直径（d）高（h）V=?底面周长（c）高（h）V=?shπr2hπ（d÷2）2hπ（C÷2π）2达标练习巩固成果

圆锥与第3个圆柱体的体积相等，因为它与圆锥等底，且圆锥的高是圆柱的高的3倍。1.在下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等，说说你是怎么想的。

2.计算下面圆锥体的体积。???

3.测量中经常使用铅锤，这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）?答：这个铜锤的体积是16.75立方厘米。4cm4cm

（1）它的占地面积约是多少平方米？（结果保留两位小数）3.14×(5÷2)2＝3.14×6.25≈19.63（m2）答：它的占地面积约是19.63平方米。4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。

（2）它的体积约是多少立方米？?答：体积约是23.55立方米。4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。

5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）答：这堆小麦的质量为3297千克。

（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5×3=15（cm）答：这个圆锥的高是15厘米。6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？12×3=36（cm2）答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。

7.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高??答：这时乙容器中的水有4厘米高。?

8.一个粮仓如下图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食?答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。圆锥的容积：?圆柱的容积：3.14×(2÷2)2×1.5=4.71（m3）粮仓能装的质量：(0.628+4.71)×700=3736.6（kg）

这节课你有什么收获？1.计算圆锥的体积，已知圆锥底面半径r和高h，用公式：