北师大版九年级数学上册图形的相似《图形的位似》平面直角坐标系中的位似变换教学课件.pptx

平面直角坐标系中的位似变换

第四章图形的相似

九年级数学上册•北师大版

在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）.

（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。

（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。

O

x

y

2

4

6

2

4

6

-2

-4

-6

-2

-4

-6

A

B

（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到O′（），A′（），B′（）

0,0

A′

B′

6,0

4,6

（2）△OAB和△OA′B′是位似的，位似中心是点O，相似比是2.

在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）.

（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。

（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。

O

x

y

2

4

6

2

4

6

-2

-4

-6

-2

-4

-6

A

B

（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2，得到O′（），A′（），B′（）

0,0

A′

B′

-6,0

-4,-6

（2）△OAB和△OA′B′是位似的，位似中心是点O，相似比是-2.

在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为A(4,2)，B(8,6)，C(6,10)，D(-2,6).将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.

O

x

y

2

4

6

2

4

6

-2

-4

8

-2

-4

-6

8

10

A

B

C

D

A′(2,1)

B′(4,3)

C′(3,5)

D′(-1,3)

将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘呢？

O

x

y

2

4

6

2

4

6

-2

-4

8

-2

-4

-6

8

10

A

B

C

D

A′(2,1)

B′(4,3)

C′(3,5)

D′(-1,3)

A′′(-2,-1)

B′′(-4,-3)

C′′(-3,-5)

D′′(1,-3)

例在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0)，A(6,0)，B(3,6)，C(-3,3).以原点O为位似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且相似比是2∶3.

y

2

4

6

-2

-4

-6

A

B

C

O

x

2

4

6

-2

-4

-6

y

2

4

6

-2

-4

-6

A

B

C

四边形OABC的顶点坐标都乘分别是O(0,0)，A′(4,0)，B′(2,4)，C′(-2,2)；

在平面直角坐标系中描出点A′，B′，C′，

A′

B′

C′

O

x

2

4

6

-2

-4

-6

用线段顺次连接点O，A′，B′，C′，O，则四边形OA′B′C′就是符合要求的四边形.

y

4

6

-6

A

B

C

A′

B′

C′

x

2

4

6

四边形OABC的顶点坐标都乘分别是O(0,0)，A(4,0)，B′′(2,4)，C′′(-2,2)；

在平面直角坐标系中描出点A′′，B′′，C′′，

用线段顺次连接点O，A′′，B′′，C′′，O，则四边形OA′′B′′C′′就是符合要求的四边形.

-4

-6

A′

B′

C′

2

-2

O

-2

-4

如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0)，A(3,0)，B(4,4)，C(-2,3).画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.

y

4

6

-2

-4

-8

-2

-6

-4

-6

8

-8

B

C

O

x

2

2

4

6

8

A

B

C

四边形OABC的顶点坐标都乘2分别是O(0,0)，A′(6,0)，B′(8,8)，C′(-4,6)；在平面直角坐标系中描出点A′，B′，C′，用线段顺次连接点O，A′，B′，C′，O，则四边形OA′B′C′就是符合要求的四边形.

B′

C′

y

2

4

6

-4

-6

8

-8

x

2

4

6

-2

-4

-8

-6

8

A

A′

O

-2

y

B

C

四边形OABC的顶点坐标都乘-2分别是O(0,0)，A′

(-6,0)，B′(-8,-8)，C′(4,-6)；在平面直角坐标系中描出点A′′，B′′，C′′，用线段顺次连接点O，A