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该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少?写出感应电动势随时间变化的表达式.线圈从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大?【思路点拨】先根据Em=NBSω计算电动势的最大值,再根据计时起点确定瞬时值表达式是e=Emsinωt还是e=Emcosωt.【答案】(1)6.28V6.28Ae=6.28cos10πtV3.14V【规律总结】确定交变电流的电动势瞬时值表达式时,首先要确定线圈转动是从哪个位置开始计时,以便确定表达式是正弦式还是余弦式;其次是确定线圈转动的角速度ω;再次是确定感应电动势的峰值Em=nBSω;最后写瞬时值表达式e=Emsinωt(或e=Emcosωt).变式训练1单匝矩形线圈面积为S,如图5-1-7所示,一半在匀强磁场中,磁感应强度为B,另一半没有磁场,当线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动时,求回路中感应电动势的瞬时值表达式.图5-1-7如图5-1-8所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.1T,所用矩形线圈总电阻为R=100Ω,线圈的匝数n=100,边长lab=0.2m,lbc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动,试求当线圈平面从图示位置(与中性面垂直)转过90°的过程中:(1)线圈中的平均电动势.(2)通过线圈某一截面的电荷量.类型二交变电流平均值的计算例2图5-1-8第5章第一节
交变电流课标定位学习目标:1.知道什么是交变电流.理解交变电流的产生及变化规律.了解正弦式交变电流的图象和三角函数表达式.重点难点:1.交变电流产生的物理过程的分析及中性面的特点.交变电流产生的物理过程的分析及图象的表达. 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第一节交变电流课前自主学案课前自主学案一、交变电流1.交变电流:大小和方向都随时间做_______变化的电流,称为交变电流,简称交流.2.直流:方向不随时间变化的电流称为直流.二、交变电流的产生1.在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是_________.2.线圈平面垂直于磁感线时,线圈中的感应电流_____,这一位置叫_______.线圈平面经过中性面时,______________就发生改变.线圈绕轴转一周经过中性面______,因此感应电流方向改变______.周期性交变电流为零中性面感应电流方向两次两次三、交变电流的变化规律1.正弦式交变电流的瞬时值表达式i=_________u=__________e=________其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的________,Im、Um、Em分别表示电流、电压、电动势的_______.ImsinωtUmsinωtEmsinωt瞬时值最大值正弦式交变电流的图象:如图5-1-1所示.图5-1-1科目三考试km3.jsyst.cn科目3实际道路考试技巧、视频教程科目四考试km4.jsyst.cn科目四模拟考试题C1科目四仿真考试3.几种不同类型的交变电流实际应用中,交变电流有不同的变化规律,常见的有以下几种,如图5-1-2所示.图5-1-2图示概念中性面位置与中性面垂直的位置核心要点突破一、两个特定位置的特点特别提醒:矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,仅是产生交变电流的一种方式但不是唯一方式.例如线圈不动,磁场按正弦规律变化也可以产生正弦式电流.PARTONE即时应用(即时突破,小试牛刀)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流,下列说法正确的是()当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流方向就改变一次线框经过中性面时,各边不切割磁感线解析:选CD.线框位于中性面时,线框平面与磁感线垂直,穿过线框的磁通量最大,但此时切割磁感线的两边的速度方向与磁感线平行,即不切割磁感线,所以电动势等于零,此时穿过线框的磁通量的变化率等于零,感应电动势或感应电流的方向在此时刻变化.垂直于中性面时,穿过线框的磁通量为零,切割磁感线的两边的速度方向与磁感线垂直,有效切割速度最大,所以感应电动势最大,此时穿过线框的磁通量的变化率最大.故C、D正确.正弦交变电流瞬时值、峰值表达式的推导瞬时值表达式的推导设线圈从中性面起经时间t转过角度θ,则θ=ωt,此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt和(180°-ωt),如图5-1-3所示,它们产生的感应电动势同向相加,整个线圈中的感应电动势为:图5-1-32.峰值表达式#2022即时应
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