数同济版大一下学期期末复习.ppt

期末考试复习重点

一．直线与平面的位置

关系,空间曲线的二重积分的计算（直角

切线，空间曲面的坐标与极坐标）

切平面

13

245

二．函数的定义域、极

四．第一、二类曲线积

限和连续（连续的五．数项级数收敛性判

分，积分与路径无

定义）、方向导数、别，绝对收敛与条

关

复合函数求导（高件收敛

第一、二类曲面积

阶）、隐函数的求幂级数的收敛域、

分格林公式、高斯

导与全微分、条件求级数求和函数。

公式。

极值

（1）设

:AxByCzD0,

直线与平x面x的位置y关系y，空间z曲线z的切线，

L:000

空间曲面的m切平面np



L//snAmBnCp0

L在则上AmBnCp0,(x0,y0,z0)

ABC

Ls//n

mnp

|AmBnCp|

sin,0,

A2B2C2m2n2p22

01曲面在某点处的切平面F、空(间x曲,线y在,某z)点处的0切线

F,F,F,

02要点：xI：曲y面在某z点处的切平面



n(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0))

03设曲面方程为

04计算

Fx(x0,y0,z0)(xx0)Fy(x0,y0,z0)(yy0)

05计算曲面的法向量

Fz(x0,y0,z0)(zz0)0

x06x分别写出切平面和法y线的方y程zz

000

Fx(x0,y0,z0)Fy(x0,y0,z0)Fz(x0,y0,z0)

zf(x,y),

F(x,y,z)zf(x,y)