9.1 轴对称课时2 课件 华师版数学七年级下册2025.pptx

七下数学HDSD9.1轴对称第9章轴对称、平移与旋转9.1.2轴对称的再认识

1.探索线段、角等简单图形的轴对称性，能用尺规作已知线段的垂直平分线、角的平分线.2.掌握其他复杂的轴对称图形的对称轴的作法.

什么是轴对称图形？什么是成轴对称图形？它们有什么共同的特征？

知识点1线段的轴对称性问题1线段是不是轴对称图形？请同学们完成课本第116页的“试一试”栏目.看看线段OA和OB是否重合？ABOPQO为AB中点两个小斜杠表示被标记的两线段相等，即OA=OB.

知识点1线段的轴对称性我们可以看出，OA=OB，∠POA=∠POB=90°.由此可知，直线PQ是线段AB的垂直平分线.可知：线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线.

知识点1线段的轴对称性思考我们已经能利用尺规作图，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，那么如何作出已知线段的垂直平分线，即对称轴呢？我们发现，将线段AB对折，左、右两半完全重合，此时线段PA与PB重合，QA与QB重合，即PA=PB，QA=QB.你能据此发现利用尺规作图作线段垂直平分线的方法吗？

知识点1线段的轴对称性如图，已知线段AB，利用尺规作线段的垂直平分线的步骤如下.（1）分别以点A和B为圆心、相同长（大于线段AB长的一半）为半径作弧，两弧分别相交于点P和点Q；（2）作直线PQ.直线PQ就是所要求作的线段AB的垂直平分线.ABPQ

知识点2角的轴对称性试一试在半透明的纸上画出∠AOB，对折，使角的两边完全重合，然后在折痕（角的内部）上任取一点P，用直尺画出折痕OP，显然射线OP是该角的平分线.ABOP问题2现在我们已经知道，线段是轴对称图形，那么常见的角是否也是轴对称图形呢？

知识点2角的轴对称性从上面的操作可以看出，角也是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线.

知识点2角的轴对称性思考我们已经能利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，那么如何作出已知角的平分线，从而得到已知角的对称轴呢？只要找到角平分线上的另一点P，即可解决问题.

知识点2角的轴对称性我们发现，将∠AOB对折，两半完全重合.此时若在该角一边OA上任取一点M，那么它必定与边OB上的另一点M重合，即OM=ON，PM=PN.由此可以发现，所需作的角平分线OP所在的直线正是线段MN的垂直平分线.你能据此发现利用尺规作图作角平分线的方法吗？

知识点2角的轴对称性如图，已知∠AOB，利用尺规作角的平分线的步骤如下.（1）以点O为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于M、N两点；（2）分别以点M和N为圆心、相同长（大于线段MN长的一半）为半径作弧，在∠AOB内，两弧相交于点P；（3）作射线OP.射线OP就是所要求作的∠AOB的平分线.

知识点3轴对称图形对称轴的作法?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????试一试画出下列图形的对称轴.

知识点3轴对称图形对称轴的作法试一试画出下列图形的对称轴.如果没有方格图，且又不能对折时，你还能比较准确地作出图形的对称轴吗？

知识点3轴对称图形对称轴的作法问题3作出下面图形的对称轴，作完后请思考下面的问题.①能总结你作对称轴的方法吗？②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？连结对称点的线段被对称轴垂直平分

知识点3轴对称图形对称轴的作法问题4如图，点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？A..A’

知识点3轴对称图形对称轴的作法对称轴的作法（1）找：找出轴对称图形的任意一组对称点；（2）连：连结对称点，得到一条线段；（3）画：画出这条线段的垂直平分线.这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴.结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.

1.如图所示的轴对称图形有条对称轴.4解析：画出该轴对称图形的对称轴，如图所示，共有4条.

2.判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)(1)线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（）(2)有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）(3)角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）