宁夏青吴忠市铜峡高级中学2024年高考冲刺模拟数学试题含解析.docVIP

宁夏青吴忠市铜峡高级中学2024年高考冲刺模拟数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（）

A． B． C． D．

2．“”是“函数的图象关于直线对称”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知数列的前项和为，且，，，则的通项公式（）

A． B． C． D．

4．已知函数，若，则的最小值为（）

参考数据：

A． B． C． D．

5．已知角的终边与单位圆交于点，则等于（）

A． B． C． D．

6．的展开式中的项的系数为（）

A．120 B．80 C．60 D．40

7．已知，满足约束条件，则的最大值为

A． B． C． D．

8．设，，则的值为（）

A． B．

C． D．

9．若复数满足，则的虚部为（）

A．5 B． C． D．-5

10．已知，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

11．已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．设实数x,y满足条件x+y-2?02x-y+3?0x-y?0则

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．集合，，则_____.

14．已知数列的前项和为，，且满足，则数列的前10项的和为______.

15．甲、乙两人同时参加公务员考试，甲笔试、面试通过的概率分别为和；乙笔试、面试通过的概率分别为和．若笔试面试都通过才被录取，且甲、乙录取与否相互独立，则该次考试只有一人被录取的概率是__________．

16．已知变量(m0)，且，若恒成立，则m的最大值________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数,其中,.

(1)函数的图象能否与x轴相切?若能,求出实数a;若不能,请说明理由.

(2)若在处取得极大值,求实数a的取值范围.

18．（12分）如图，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.过顶点，的平面与棱，分别交于，两点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形；

（Ⅲ）若，试判断二面角的大小能否为？说明理由.

19．（12分）已知函数.

（1）若，且，求证：；

（2）若时，恒有，求的最大值.

20．（12分）已知数列，其前项和为，若对于任意，，且，都有.

（1）求证：数列是等差数列

（2）若数列满足，且等差数列的公差为，存在正整数，使得，求的最小值.

21．（12分）设，

（1）求的单调区间；

（2）设恒成立，求实数的取值范围.

22．（10分）如图1，四边形是边长为2的菱形，，为的中点，以为折痕将折起到的位置，使得平面平面，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据三角函数定义得到，故，再利用和差公式得到答案.

【详解】

∵角的终边过点，∴，.

∴.

故选：.

【点睛】

本题考查了三角函数定义，和差公式，意在考查学生的计算能力.

2、A

【解析】

先求解函数的图象关于直线对称的等价条件，得到，分析即得解.

【详解】

若函数的图象关于直线对称，

则，

解得，

故“”是“函数的图象关于直线对称”的充分不必要条件．

故选：A

【点睛】

本题考查了充分不必要条件的判断，考查了学生逻辑推理，概念理解，数学运算的能力，属于基础题.

3、C

【解析】

利用证得数列为常数列，并由此求得的通项公式.

【详解】

由，得，可得（）.

相减得，则（），又

由，，得，所以，所以为常

数列，所以，故.

故选：C

【点睛】

本小题考查数列的通项与前项和的关系等基础知识；考查运算求解能力，逻辑推理能力，应用意识.

4、A

【解析】

首先的单调性，由此判断出，由求得的关系式.利用导数求得的最小值，由