安徽省合肥市第三十八中学本部2024-2025学年上学期九年级数学期中绿色评价数学试题(word版，含答案).docxVIP

2025年

2024~2025学年度第一学期九年级

数学期中绿色评价

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页；

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.若，则的值等于（）

A.2 B. C. D.

2.如图，△ABC∽△ADE，三角形ABC与四边形BCDE的面积比1：3，BC＝，则DE的长为（）

A. B. C. D.

3.如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．则A，C两港之间的距离（）

A.km B.km C.10km D.5km

4.在同一平面直角坐标系xOy中，函数与的图象可能是（）

A. B. C. D.

5.如图，已知∠ACB＝∠D＝90°，下列条件中不能判断△ABC和△BCD相似的是（）

A.AB∥CD B.BC平分∠ABD C．∠ABD＝90° D.AB：BC＝BD：CD

6.如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）

A.3：2 B.1：3 C.1：2 D.1：1

7.在平面直角坐标系中，已知点A（－2，4），B（－6，－2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点的坐标是（）

A.（－1，2） B.（3，－1） C.（－1，2）或（1，2） D.（－3，－1）或（3，1）

8.如图，在8×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A，B，C都在格点上，则cosB的值为（）

A. B. C. D.

9.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等腰△ABC是“倍长三角形”，则底角的正切值为（）

A. B. C. D.

10.一元二次方程可以转化为，所以其根可视为直线与双曲线交点的横坐标，根据此法可推断关于x的方程的实数根所在的范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则BC等于．

12.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上一点（点D不与点B，C重合），将△ACD沿AD翻折，点C的对应点为点E，AE交BC于点F，若DE//AB，则BF＝．

13.对于反比例函数，当时，y的取值范围是．

14.如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，点E在边AD上，且AE：ED＝1：4，动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，连接PF，点Q是线段PF的中点，连接EQ，则

（1）当AP＝2时，BQ＝；

（2）连接DQ，则在点P运动的整个过程中，线段DQ长的最小值为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15计算：

16.如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）根据图像直接写出不等式的解集；

（3）求△AOB的面积．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE，AF⊥BC于点F，AG⊥DE于点G，∠BAF＝∠EAG．

（1）求证：△ABC∽△AED；

（2）若AB＝4，AG＝2，EG＝1，求AF的长．

18.以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，图中的点A、B、C、D均在格点上．

图①图②图③

（1）在图①中，的值为；

（2）如图②，在线段AB上找一点P，使（利用网格和无刻度直尺作图，保留痕迹，不写作法）；

（3）图③是4×4的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，利用网格和无刻度的直尺作图，分别在边AB、BC上画出点M、N，连接MN，使得△BMN∽△BAC，且相似比1：3

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE＝8，sinA．

（1）求CD的长．

（2）求tan∠DBC的值．

20.如图，某旅游风景区有一座海拔高度为680的山峰，游览路线为：从山脚下海拔高度为0