平面直角坐标系教学.ppt

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系

1课堂讲解平面直角坐标系各象限内、坐标轴上点的坐标特性特殊点的坐标的特性2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提高

笛卡尔(1596-1660)，法国数学家、科学家和哲学家.早在1637年此前，他受到了经纬度的启发.(地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为原则的，这两条线从局部上看可以当作平面内互相垂直的两条线.)发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系.那么什么是平面直角坐标系呢？我们今天就来探讨一下，请随我进入今天的知识博物馆参观参观！

1知识点平面直角坐标系下图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一种实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如，点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2.反过来，懂得数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为5的点是点C.知1－导（来自教材）

知1－导（来自教材）类似于运用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种措施来确定平面内的点的位置呢(例如图中A，B，C，D各点)？

知1－讲1.坐标：数轴上的点可以用一种实数来表达，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．2.平面直角坐标系：(1)定义：在平面内画两条互相垂直、原点重叠的数轴，构成平面直角坐标系．(2)有关概念：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．（来自《点拨》）

知1－讲要点精析：(1)一般状况下，平面直角坐标系的两条坐标轴的单位长度是一致的；但在实际问题中，受两轴表达的实际意义的影响，两坐标轴的单位长度可以有所不一样.(2)4个半轴根据实际问题的需要，可画得长些或短些，但原点必须画出．（来自《点拨》）

知1－讲（来自《点拨》）下列语句不对的的是()A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面提成4部分D．但凡两条互相垂直的直线都能构成平面直角坐标系例1D

知1－讲（来自《点拨》）导引：本题重要考察平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项对的．D项不对的，由于平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重叠．

总结知1－讲本题应用定义法，要对的理解平面直角坐标系的概念．理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具有：①由两条数轴构成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．（来自《点拨》）

知1－练（来自《典中点》）1下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴提成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限

知1－练（来自《典中点》）2下列选项中，平面直角坐标系的画法对的的是()

2知识点各象限内、坐标轴上点的坐标特性知2－导（来自教材）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一种有序数对来表达了.例如，如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说

（来自教材）知2－导点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标(coordinate)，记作A(3，4).类似地，请你写出点B，C，D的坐标：B(__，__)，C(__，__)，D(__，__).

建立了平面直角坐标系后来，坐标平面就被两条坐标轴提成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分(如图)，每个部分称为象限(quadrant)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.（来自教材）知2－导

知2－讲1.象限的划分：如图，建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴提成四部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．（来自《点拨》）

知2－讲2．平面直角坐标系中各区域的点的坐标的特性：（来自《点拨》）点M(x，y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M(正，正)点M在第二象限M(负，正)点M在第三象限M(负，负)点M在第四象限M(正，负)

知2－讲例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).