2025年中考数学总复习第一部分考点过关第5课时一次方程(组).pptxVIP

;内容索引;基础自主导学;考点一等式及方程的有关概念

1.等式及其性质

(1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.

(2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

2.方程的有关概念

(1)含有未知数的等式叫做方程.

(2)解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.;考点二一元一次方程

1.只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

2.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;

(4)合并同类项;(5)系数化为1.;考点三一次方程组的有关概念

1.二元一次方程

(1)概念:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.

(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).

(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

(4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.;2.二元一次方程组

(1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.;3.三元一次方程组

方程组含有三个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.;考点四一次方程组的解法

1.解二元一次方程组的基本思想是消元,即化二元一次方程组为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.

(1)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.;(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为??反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数.;2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.;考点五列方程(组)解决实际问题

步骤:(1)设未知数;(2)列出方程(组);(3)解方程(组);(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义;(5)写出答案(包括单位名称).;规律方法探究;;;;;(方法二)用代入消元法解方程组.

由①得y=3x-5,④

把④代入②,得5x+2(3x-5)=23,

即11x=33,

解得x=3.

把x=3代入④,得y=4.;;解:(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.;本课结束