1.2子集、真子集课件.ppt

1.1.2集合间的基本关系

2)具有三個实数的集合{a,b/a,1},也可表达為{a2,a+b,0},则a+b___________.壹、复习回忆1、集合的定义:2、集合中元素的三個特性:（1）确定性（3）無序性（2）互异性3、集合与元素的关系表达:∈?4、集合的表达措施:1).列举法2).描述法3).venn(韦恩)图法5、集合的分类:根据集合中元素個数的多少,我們将集合分為如下两大类：(1).有限集：(2).無限集：若壹种集合不是有限集,则该集合称為無限集注意:?不能表达為{?}.(3).不含任何元素的集合称為空集,记?具有有限個元素的集合称為有限集.思索1：直线y=x上的點集怎样表达？思考2：方程组的解集如何表示？x+y=2x-y=1例如:1)集合{x,x2-2x,3}中,x应满足的条件是___________.

請随意写出两個集合,并指出其元素,并阐明集合的表达措施，集合是有限集還是無限集?看看我們写出的两個集合间有無什么关系？二、新課引入如:(1)A={x|x为高一(3)班的学生}B={x|x为B幢108室的学生}(2)A={x|x为浙江人}B={x|x为杭州人}(3)A={1,2,3,4,5}B={1,2,4}(4)A={x|x为两边相等的三角形}B={x|x为等腰三角形}結论:集合B的任意壹种元素都是集合A的元素

三、新課讲解:(集合间的基本关系)1.子集的概念:假如集合A的任意壹种元素都是集合B的元素(即若對任意a∈A,则a∈B),则称集合A是集合B的子集,记作:A?B或B?A;讀作:’A包括于B’或’B包括A’如:A={1,4,5}B={1,2,4,6}A与B無包括关系結论:1)任何壹种集合是它自身的子集2)空集是任何集合的子集思索：A?B与B?A能否同步成立?A={x|x为两边相等的三角形}B={x|x为等腰三角形}3)若A?B且B?A,则A=B4)若A?B且B?C,则A?C用图示法表达集合的包括关系:BA(1)韦恩图法(2)数轴法

2.真子集的概念:如果A?B,且A≠B(即若存在a∈B,且a∈A),这时集合A称为集合B的真子集,记为AB,或BA,≠??≠读作:’A真包含于B’或’B真包含A’1.空集是任何集合的真子集非空2.真子集与子集的区别:注意:3.常見数集间的关系:N*?N?Z?Q?RA,B与否能相等四、例題讲解:例1、写出集合{a,b}的所有子集集合{a,b}的子集有?，{a},{b},{a,b}.练习：写出集合{1，2，3}的所有子集集合{1，2，3}的所有子集是?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}.結论:含n個元素的集合A的子集個数為2n含n個元素的集合A的真子集個数為2n-1含n個元素的集合A的非空真子集個数為2n-2

例4.集合A={x|0x1},B={x|-2x3},問A,B有何关系?(2)?{0}≠?例2:在以下写法中,错误写法的个数是_____________(1){0}∈{0,1}(3){0,-1,1}?{-1,0,1}(4)??{?}(5)0∈?(6){(0,0)}={0}(7)?∈{?}(8){a}____{{a},{b},{c},?}∈例3.满足条件{1,2}M?{1,2,3,4,5}的集合M的个数是_______≠?若集合A={x|a-2xa+2},B={x|-2x3},且A?B,求a的取值范围?练习:P7)1,2,3变式:‘A?B’改為‘B?A’,求a的取值范围?P12)第5題

练习:1.若求:(1)使A={2,3,4}的x的值.(2)使2∈B,BA的a与x的值.≠?(3)使B=C的a与x的值.若BA,求实数m的取值范围.2.已知集合≠?3.满足条件{1,0}?M{0,1,2,3,4,5}的集合M的个数是_______≠?4.已知集合A={x|-1x2a-1},B={x|x3},且A?B,求a的取值范围?已知集合A={x|-1x2a-1},B={x|a-1x3},且B?A,求a的取值范围?