辽宁省大连市金普新区2024-2025学年九年级上学期期末质量检测数学试卷.docx

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辽宁省大连市金普新区2024-2025学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．剪纸是中国民间艺术的瑰宝．下列剪纸图形中是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，，则的值为（???）

A． B． C． D．

3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()

A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球

4．如图，在中，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（???）

A． B．

C． D．

6．根据表格中代数式ax2+bx+c＝0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax2+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.06

A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20

7．反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．某校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间都比赛一场，共需安排21场比赛．设七年级共有个班，则下列方程正确的是（???）

A． B． C． D．

9．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，若的面积为，则该反比例函数的解析式为（???）

A． B． C． D．

10．荷花寓意“家庭美满，生活和谐”，图1是一幅环形荷花装饰挂画．将其视为如图2的扇形环面（由扇形挖去扇形），，的长度是，的长度是，则该环形荷花装饰挂画的面积是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．做“任意抛掷一个纸杯”的重复试验，获得如下数据：

抛掷总次数

50

100

500

800

1500

3000

5000

杯口朝上频数

5

15

100

168

330

660

1100

杯口朝上频率

0.10

0.15

0.20

0.21

0.22

0.22

0.22

估计任意抛掷一个纸杯的杯口朝上的概率为．

12．如图，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若，则°．

13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为．

14．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为

15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点，这条抛物线的对称轴与轴交于点，以为边作菱形，若菱形的顶点，在这条抛物线上，则的值为．

??

三、解答题

16．解方程和计算：

(1)；

(2)．

17．某工程队修建一条公路，所需时间（单位：天）与每天修建该公路的长度（单位：米）是反比例函数关系，如图，该函数关系的图象经过点．

(1)求与之间的函数解析式（不用写出自变量的取值范围）；

(2)其它条件不变，求该工程队每天修建该公路30米要比每天修建25米提前多少天完成此项工程？

18．某制药厂将一种药剂价格逐年降低，2022年这种药剂价格为100元，2024年该药剂价格为81元．

(1)求2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率；

(2)若该制药厂计划2025年对此药剂按此下降率继续降价，预计2025年该药剂的价格为多少元？

19．甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母表示，正面文字依次是文?明?自?由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)小明从中随机抽取一张卡片，抽取的卡片上的文字是“文”的概率为；

(2)小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率．

20．圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表