2024届山西省朔州市怀仁八中高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

2024届山西省朔州市怀仁八中高考考前提分数学仿真卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4}，B＝{3，4}，则＝（）

A．{3，5，6} B．{1，5，6} C．{2，3，4} D．{1，2，3，5，6}

2．的内角的对边分别为，已知，则角的大小为（）

A． B． C． D．

3．已知函数的图象在点处的切线方程是，则（）

A．2 B．3 C．-2 D．-3

4．已知实数x，y满足，则的最小值等于（）

A． B． C． D．

5．函数在的图像大致为

A． B． C． D．

6．在边长为1的等边三角形中，点E是中点，点F是中点，则（）

A． B． C． D．

7．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

8．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．

9．已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

10．若，则函数在区间内单调递增的概率是（）

A．B．C．D．

11．若为过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则△面积的最大值为（）

A．20 B．30 C．50 D．60

12．已知命题：是“直线和直线互相垂直”的充要条件；命题：对任意都有零点；则下列命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，则__________.

14．如图是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，，则的面积为________.

15．如图所示，边长为1的正三角形中，点，分别在线段，上，将沿线段进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点在线段上，则线段的最小值为_______．

16．已知集合，，则_________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，求证：.

18．（12分）如图，在中，，，点在线段上.

（1）若，求的长；

（2）若，，求的面积.

19．（12分）已知函数f(x)=x-2a-x-a

（Ⅰ）若f(1)1，求a的取值范围；

（Ⅱ）若a0，对?x，y∈-∞,a，都有不等式f(x)≤(y+2020)+

20．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且

(1)求数列{a

(2)求数列{1Sn}的前

21．（12分）已知动点到定点的距离比到轴的距离多.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设，是轨迹在上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

22．（10分）已知椭圆，上、下顶点分别是、，上、下焦点分别是、，焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上异于、的动点，过作与轴平行的直线，直线与交于点，直线与直线交于点，判断是否为定值，说明理由.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

按补集、交集定义，即可求解.

【详解】

＝{1，3，5，6}，＝{1，2，5，6}，

所以＝{1，5，6}.

故选：B.

【点睛】

本题考查集合间的运算，属于基础题.

2、A

【解析】

先利用正弦定理将边统一化为角，然后利用三角函数公式化简，可求出解B.

【详解】

由正弦定理可得，即，即有，因为，则，而，所以.

故选：A

【点睛】

此题考查了正弦定理和三角函数的恒等变形，属于基础题.

3、B

【解析】

根据求出再根据也在直线上，求出b的值，即得解.

【详解】

因为，所以

所以，

又也在直线上，

所以，

解得

所以.

故选：B

【点睛】

本题主要考查导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4、D

【解析】

设，，去绝对值，根据余弦函数的性质即可求出．

【详解】

因为实数，满足，

设，，

，

恒成立，

，

故则的最小值等于.

故选：．

【点睛】

本题考查了椭圆的参数方程、三角函数的图象和性质，考查了运算能力和转化能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．

5、B

【解析】

由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，